Colóquio do Departamento de Matemática
Título: Topological derivative based methods for inverse multiple scattering problems
Palestrante: Prof. Maria-Luisa Rapun
Abstract: Solving inverse scattering problems related with the recovery of the location, size and shape of defects embedded in a medium has attracted a lot of attention in recent years. The problem is of paramount interest in a variety of fields, including medical imaging non-destructive testing of materials, geophysical exploration, radar imaging and antenna design.
In this talk we present numerical methods based on topological derivative computations for the detection and characterization of multiple scatterers
both in acoustic and in electromagnetic problems. The idea behind the method is to generate an indicator function able to classify each point of the region of interest as either belonging to the background medium or to an object, without any a priori assumption about the number, size, shape or location of the objects. Numerical tests illustrating the viability of the techniques in different situations including the simultaneous reconstruction of objects of different sizes, and fairly demanding measurement configurations with a very reduced number of receivers and incidence directions will be shown.
Maria-Luisa é professora do Departamento de Matemática aplicada à engenharia aeroespacial. Suas áreas de especialidade são matemática aplicada, teoria de espalhamento, espalhamento inverso, derivadas topológicas: http://www.dmaia.upm.es/en/
A palestra terá duração de 50min e será transmitida ao vivo pelo YouTube:
https://www.youtube.com/channel/UCEf492F1FZBoGhdioWGytpA/
A audiência eh fortemente encorajada a interagir, enviando perguntas/comentários pelo chat do YouTube durante a palestra.
E. Krukoski
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derivadas topológicasMaria-Luisa RapunMatematica AplicadaTopologia
Seminário de Matemática Aplicada e do GEAM
MACHINE LEARNING AND APPLICATIONS
Palestrante: RANNIERY MAIA LINSE (Engenharia Elétrica-UFSC)
Resumo: Machine learning is an exciting field, where computers learn to acquire knowledge from data and apply it to the solution of many real-world problems. Image processing, computational biology and natural language processing are just a few examples. The research on machine learning approaches has been boosted recently due to the availability of data and development of computational resources. As a consequence, the performance of many daily used devices and gadgets has been
positively affected by such growing interest.
This talk is divided in three parts. In part one we introduce basic concepts of machine learning. In the second part we give an overview of machine learning techniques with focus on deep neural networks, where the goal is to prepare the audience for what comes next. In the last part we present a case study in which a text-to-speech converter is built from scratch.
Data: Quinta-feira, 17 de maio às 10h:30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
TRANSMISSÃO AO VIVO POR STREAMING
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E. Krukoski
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Seminário de Matemática Aplicada
Título: Estimation of the Local Volatility from Option Data for Dupire’s PDE
Resumo: The Black-Scholes model for option pricing led to a tremendous development of trading of financial instruments in stock exchanges throughout the world. Such model provided a fair way of evaluating option prices making use of simplified assumptions. Mathematically, it consists of parabolic diffusion equation that after a suitable change of variables becomes a heat equation. Its diffusion coefficient is the volatility and describes the agitation of the market.
However, soon it was realized that the Black-Scholes model was inadequate and required realistic extensions. One of the most well-accepted of such extensions is to consider variable diffusion coefficients thus leading to the so-called Dupire’s s local volatility models. Local volatility models are extensively used and well-recognized for hedging and pricing in financial markets. They are frequently used, for instance, in the evaluation of exotic options so as to avoid arbitrage opportunities with respect to other instruments. The PDE (inverse) problem consists in recovering the time and space varying diffusion coefficient in a parabolic equation from limited data. It is known that this corresponds to an ill-posed problem.
We investigate theoretical as well as practical methods for the calibration of local Volatility models by convex regularization. Such methods can also be applied to commodities, thus being very relevant also in the accurate pricing of commodity derivatives.
We illustrate our results both with real and with simulated data. This is joint work with V. Albani (UFSC), U. Ascher (UBC), Xu Yang (IMPA).
Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)
Horário: 14:00-14:45
E. Krukoski
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Seminario de Matematica Aplicada
On a family of gradient type projection methods for nonlinear ill-posed problems
Prof. Dr. Antonio C. G. Leitão – MTM/UFSC
Resumo: We propose and analyze a family of successive projection methods whose step direction is the same as Landweber method for solving nonlinear ill-posed problems that satisfy the Tangential Cone Condition (TCC). This family encompasses Landweber method, the minimal error method, and the steepest descent method; thus providing an unified framework for the analysis of these methods. Moreover, we define in this family new methods which are convergent for the constant of the TCC in a range twice as large as the one required for the Landweber and other gradient type methods.
Dia – Hora: 07/07/2016 – 15:00 h
Local: Auditório Departamento de Matemática, MTM 007, CFM/UFSC
Cartaz
E. Krukoski
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Seminário de Matemática Aplicada
Resolução da equação de Poisson com PGD e o método de Galerkin Descontínuo
Profª Drª Luciane Inês Assmann Schuh – MTM/UFSC
Resumo: A técnica PGD (do inglês Proper Generalized Decomposition) permite construir aproximações numéricas para problemas multidimensionais por meio de uma estratégia de enriquecimento sucessivo e está baseada no conceito de separação de variáveis, possibilitando assim a resolução de problemas complexos sem recorrer ao problema multidimensional original. Dentre as aplicações podemos citar dinâmica de fluidos complexos, química quântica, bem como nas simulações em tempo-real. Neste trabalho ilustramos a aplicação do método PGD na equação de Poisson em 2D, o que permitiu desacoplar o problema em dois problemas unidimensionais, os quais foram resolvidos com o método de Galerkin Descontínuo com penalização interior. Apresentamos resultados numéricos, bem como estimativas de erro empregadas no processo iterativo que tem como objetivo garantir a precisão e convergência do método.
Trabalho desenvolvido com a colaboração do Prof. Igor Mozolevski.
Local: Auditório do Departamento de Matemática(Sala 007), CFM/UFSC
Dia – Hora: 30/06/2016 – 14:00h
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E. Krukoski
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Seminario de Matematica Aplicada
Estimadores de erro meta-orientados e métodos adaptativos de elementos finitos de Galerkin descontínuo
Prof. Dr. Igor Mozolevski, MTM – UFSC
Resumo: Consideraremos os aspectos matemáticos da teoria de estimadores de erro em funcional de meta na solução numérica de problemas elípticos pelo método de Galerkin descontínuo de alta ordem. Em particular, consideraremos estimativas de erro baseadas em técnicas de reconstrução de fluxos equilibrados do gradiente da solução numérica nos espaços de Raviart-Thomas. Discutiremos também uma eficiente implementação computacional de estimadores numa base específica desses espaços.
Trabalho em colaboração com Edson Luiz Valmorbida, doutorando da PG MPA (Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada), UFSC
Dia – Hora: 16/06/2016 – 13:30h
Local: Auditório do Departamento de Matemática (MTM 007)
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E. Krukoski
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elementos finitosEstimadoresGalerkinMatematica AplicadaSeminario
Um método de Newton-proximal para otimização convexa com estimativa global de complexidade
Palestrante: Maicon Marques Alves, Departamento de Matemática, UFSC
Resumo: Consideraremos o problema de minimizar uma função convexa duas vezes diferenciável num espaço de Hilbert. Mostraremos que é possível construir um método de Newton com regularização proximal com uma taxa global de convergência (para valores funcionais) da ordem de 1/k^2, onde k é o índice da iteração.
Trabalho em colaboração com H. Attouch e B. F. Svaiter.
Local: Auditório (LAED) do Departamento de Matemática
Dia/Horário: 14 de abril de 2016/14:00h
http://mtm.ufsc.br/~muniz/seminario/
E. Krukoski
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Seminario de Matematica Aplicada
Dia 18 de novembro de 2015
Palestrante: Hélcio R. B. Orlande, Programa de Engenharia Mecânica/COPPE, UFRJ
Título: Problemas inversos em bio-transferência de calor
Resumo: Problemas inversos de transferência de calor envolvem a estimativa de parâmetros/funções desconhecidos que aparecem na formulação matemática de processos físicos em ciências térmicas, utilizando medições de temperatura, fluxo de calor, intensidades de radiação, etc. Originalmente, os problemas inversos de transferência de calor foram associados com a estimativa de um fluxo de calor desconhecido na superfície de um corpo, utilizando medições de temperatura dentro do meio. Por outro lado, os recentes avanços tecnológicos exigem frequentemente medições indiretas. Sendo assim, hoje em dia problemas inversos são encontrados na transferência de calor multimodo e em fenômenos multiescala. As aplicações vão desde a estimativa de parâmetros de transferência de calor constantes até o mapeamento de funções com variações no espaço e/ou no tempo, tais como fontes de calor ou propriedades termofísicas. Nesta apresentação são abordados problemas inversos em bio-transferência de calor, como aqueles relacionados com o tratamento de câncer por hipertermia. Técnicas dentro de uma abordagem Bayesiana são utilizadas para a solução dos problemas inversos examinados. A solução de problemas inversos dentro da abordagem Bayesiana é obtida na forma de inferência estatística sobre a densidade de probabilidade a posteriori, que é o modelo para a distribuição de probabilidade condicional dos parâmetros desconhecidos dadas as medições. Os resultados obtidos até agora com medições simuladas são bastante promissores, revelando que a aplicação de problemas inversos pode ser de interesse prático para a elaboração de protocolos de tratamento médico.
Local: Auditório do Departamento de Matemática, andar térreo (LAED)
Novo Horário: 14:00 – 14:45
URL: http://mtm.ufsc.br/~muniz/seminario/
E. Krukoski
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