DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

O Grupo de Estudos em Aprendizagem de Máquina (GEAM) apresenta:

LINK DA CONFERÊNCIA

E. Krukoski

Seminário de Otimização

Título:  Um algoritmo geométrico para o problema de inclusão no envoltório convexo

Expositor:  Rafaela Filippozzi (UFSC)

Resumo: O problema de inclusão no envoltório convexo consiste em determinar
se um certo ponto pertence ao envoltório convexo de um conjunto de n pontos em R^m.
Este problema encontra importantes aplicações em geometria computacional e programação linear.
Apresentamos um estudo teórico e prático de um Algoritmo Geométrico proposto recentemente,
que tem como base um teorema de separação chamado de Dualidade de Distâncias.
Explorando conceitos de otimização contínua estabelecemos a relação de tal algoritmo com o clássico algoritmo de Frank-Wolfe.
Experimentos computacionais indicam que o algoritmo geométrico apresenta bons resultados em comparação a algoritmos clássicos de otimização para
reformulações lineares e quadráticas do problema.

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática, Sala MTM007 (Térreo)
Data: Quinta-feira, 10 de outubro de 2019 – Horário: 10h:15m

Maiores informações

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E. Krukoski

Seminários de Otimização

Local convergence of Levenberg-Marquardt methods for nonzero-residue nonlinear least-squares problems under an error bound condition

Expositor: Douglas S. Gonçalves (UFSC)

Resumo: The Levenberg-Marquardt method (LM) is widely used for solving nonlinear systems of equations, as well as nonlinear least-squares problems. In this study, we consider local convergence issues of the LM method when applied to nonzero-residue nonlinear least-squares problems under an error bound condition, which is weaker than requiring full-rank of the Jacobian in a neighborhood of a stationary point. Differently from the zero-residue case, the choice of the LM parameter is shown to be dictated by (i)~the behavior of the rank of the Jacobian, and (ii)~a combined measure of nonlinearity and residue size in a neighborhood of the set of (possibly non-isolated) stationary points of the sum of squares function.

Data: Sexta-feira, 31 de agosto, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários de Otimização

Método Douglas-Rachford inexato e sua complexidade de iteração (parte II)

Expositor: Marina Geremia (UFSC)

Resumo: Este trabalho propõe e explora a complexidade de iteração de um método Douglas-Rachford inexato para resolver inclusões monótonas de dois operadores. O método proposto (embora com base em um mecanismo de iteração ligeiramente diferente) é motivado pelo recente trabalho de Jonathan Eckstein e Wang Yao, no qual um método Douglas-Rachford inexato é derivado de uma instância especial do método híbrido proximal extragradiente (HPE) de Solodov e Svaiter.

Data: Sexta-feira, 14 de agosto, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários de Otimização

Método Douglas-Rachford inexato e sua complexidade de iteração

Expositor: Marina Geremia (UFSC)

Resumo: Este trabalho propõe e explora a complexidade de iteração de um método Douglas-Rachford inexato para resolver inclusões monótonas de dois operadores. O método proposto (embora com base em um mecanismo de iteração ligeiramente diferente) é motivado pelo recente trabalho de Jonathan Eckstein e Wang Yao, no qual um método Douglas-Rachford inexato é derivado de uma instância especial do método híbrido proximal extragradiente (HPE) de Solodov e Svaiter.

Data: Sexta-feira, 17 de agosto, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Seminários de Otimização

Método de ponto proximal do tipo inercial

Expositor: Raul Tintaya Marcavillaca (UFSC)

Resumo: Nesta Palestra pretendo apresentar um metodo ponto proximal do tipo inercial para problemas de inclusao monótono. Uma motivação, vem de que embora os metodos de de pimeira ordem sejam relativamente fácies de implemementar, geralmente as taxas de convergencia são lentas. Em contrapartida, os métodos de segunda orden (que são as que apresentaremos) possuem propriedades de convergencia rápida.

Data: Sexta-feira, 11 de maio às 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários de Otimização

O algoritmo de Douglas-Rachford (parte II)

Expositor: Maicon Marques Alves (UFSC)

Resumo:  Pretendo apresentar alguns dos principais aspectos da convergência  do método de Douglas-Rachford e discutir possíveis aplicações em problemas de otimização convexa e inclusões para operadores monótonos.

Data: Sexta-feira, 04 de maio às 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários de Otimização

O algoritmo de Douglas-Rachford

Expositor: Maicon Marques Alves (UFSC)

Resumo:  Pretendo apresentar alguns dos principais aspectos da convergência  do método de Douglas-Rachford e discutir possíveis aplicações em problemas de otimização convexa e inclusões para operadores monótonos.

Data: Sexta-feira, 27 de abril, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários de Otimização

Introdução à Programação Semidefinida (Parte 2: Dualidade, condições de otimalidade e métodos de pontos interiores)

Expositor: Douglas S. Gonçalves (UFSC)

Resumo: Continuando o seminário anterior, vamos estudar a teoria de dualidade e condições de otimalidade em problemas de programação semidefinida. A seguir, discutiremos sobre métodos de pontos interiores do tipo primal-dual seguidor de caminhos e alguns de seus aspectos teóricos e práticos.

Data: Sexta-feira, 20 de abril, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários de Otimização

Introdução à Programação Semidefinida (Parte 1: conceitos básicos e aplicações)

Expositor: Douglas S. Gonçalves (UFSC)

Resumo: O problema de programação semidefinida consiste em minimizar um funcional linear
sobre a intersecção de uma variedade afim com o cone das matrizes simétricas positivas semidefinidas.
Este problema tem atraído a atenção de muitos pesquisadores nas últimas décadas, sobretudo por
encontrar aplicações em diversas áreas como engenharia, otimização robusta, otimização
combinatória, mecânica quântica, entre outras.
Nesta palestra  apresentarei os elementos básicos da teoria e alguns exemplos de aplicações.

Data: Sexta-feira, 13 de abril, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski