Colóquio de Matemática
Comportamento assintótico das Soluções de uma Família de Sistemas de Boussinesq
Palestrante: Ademir F. Pazoto (UFRJ)
Resumo: Apresentaremos resultados de estabilização para uma família de sistemas de Boussinesq proposto por J. L. Bona, M. Chen and J.-C. Saut para descrever a propagação de ondas de pequena amplitude na superfície de um canal. Provamos que, na presença de um mecanismo dissipativo, as soluções do problema linearizado podem não convergir a zero de maneira uniforme para tempos grandes. No caso do decaimento uniforme, mostramos que o mesmo resultado é válido para o modelo não linear.
Dia/Hora: Sexta-feira, 02-03-2018 às 14h:00m.
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
P. Carvalho
Seminário de Matemática Aplicada
Título: Estimation of the Local Volatility from Option Data for Dupire’s PDE
Resumo: The Black-Scholes model for option pricing led to a tremendous development of trading of financial instruments in stock exchanges throughout the world. Such model provided a fair way of evaluating option prices making use of simplified assumptions. Mathematically, it consists of parabolic diffusion equation that after a suitable change of variables becomes a heat equation. Its diffusion coefficient is the volatility and describes the agitation of the market.
However, soon it was realized that the Black-Scholes model was inadequate and required realistic extensions. One of the most well-accepted of such extensions is to consider variable diffusion coefficients thus leading to the so-called Dupire’s s local volatility models. Local volatility models are extensively used and well-recognized for hedging and pricing in financial markets. They are frequently used, for instance, in the evaluation of exotic options so as to avoid arbitrage opportunities with respect to other instruments. The PDE (inverse) problem consists in recovering the time and space varying diffusion coefficient in a parabolic equation from limited data. It is known that this corresponds to an ill-posed problem.
We investigate theoretical as well as practical methods for the calibration of local Volatility models by convex regularization. Such methods can also be applied to commodities, thus being very relevant also in the accurate pricing of commodity derivatives.
We illustrate our results both with real and with simulated data. This is joint work with V. Albani (UFSC), U. Ascher (UBC), Xu Yang (IMPA).
Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)
Horário: 14:00-14:45
E. Krukoski
Tags:
Dupire'sLocal VolatilityMatematica AplicadaOption DataPDESeminarioSeminários
Disponibilizamos vagas para monitores das seguintes disciplinas:
- MTM3100 – Pré-Cálculo;
- MTM3101/MTM5161 – Cálculo I/A;
- MTM3102/MTM5162 – Cálculo II/B;
- MTM3103/MTM5163 – Cálculo III/C;
- MTM5164 – Cálculo D;
- MTM5512 – Geometria Analítica;
- MTM5245 – Álgebra Linear;
- MTM3450 – Fundamentos de Aritmética.
REQUISITOS PARA INSCRIÇÃO:
- Ser aluno regular de graduação UFSC;
- Nota mínima da disciplina que pretende ser monitor: 7,0;
- Não possuir vínculo como bolsista ou estagiário na UFSC.
INSCRIÇÕES:
Até dia 28/fev/2018 às 16h:00m
Enviar e-mail para mtm@contato.ufsc.br com histórico escolar (arquivo PDF), em anexo, com os seguintes dados:
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Matrícula:
Disciplina que pretende ser monitor:
Código da disciplina cursada com a nota: (exemplo _ MTM5512 / 8,0)
E-mail:
Telefone (Celular e Residencial):
Banco:
Ag:
C/C:
CRITÉRIO DE SELEÇÃO:
PROVA ESCRITA dia 01/03/2018 às 18h:00m
Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)
ATENÇÃO: O pagamento da bolsa será realizado somente através de conta bancária do Banco do Brasil (apenas conta corrente) ou Caixa Econômica Federal(conta corrente ou conta poupança).
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