DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Seminários em Análise Convexa e Otimização
Otimização Não-Linear na Linguagem Julia
Expositor: Abel Siqueira (UFPR)

Resumo: Nesta palestra apresentarei a linguagem de programação Julia, que vem ganhando bastante espaço na computação científica, e falarei especificamente de seu uso na otimização. Falarei sobre a organização JuliaSmoothOptimizers, de que faço parte, mostrando as ferramentas que permitem a escrita de códigos eficientes de maneira prática.

Dia/Hora: Sexta-feira, 01 de dezembro, 10h:30m
Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Método iterativo baseado na iteração de Newton para problemas discretos mal postos

Palestrante: Everton Boos (UFSC)

Resumo: Um grande número de fenômenos físicos e naturais são descritos por equações diferenciais parciais (EDP). Apresentaremos um método iterativo com convergência quadrática que busca resolver sistemas lineares provenientes da discretização de problemas mal postos. Sabemos que a solução procurada depende da matriz pseudo-inversa, que é pouco utilizada na prática devido ao alto custo computacional de calculá-la. Visando evitar o cálculo explícito da matriz pseudo-inversa, desenvolvemos um método iterativo baseado na iteração de Newton que converge para a solução do problema em questão. Apresentaremos resultados teóricos de convergência do método gerado, bem como uma estimativa do erro associado à solução calculada no caso de dados inexatos, utilizando como critério de parada o princípio de discrepância de Morozov. A fim de contornar o custo operacional elevado do método, apresentaremos, também, uma estratégia de aceleração através da projeção do problema original no subespaço gerado pela base DCT (transformada discreta de cosseno). Ilustramos resultados do método proposto com problemas-teste da literatura.

Dia/Hora: Sexta-feira, 01-12-2017 às 14h:00m.
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

P. Carvalho

Colóquio de Matemática

Indicadores de erro e adaptação dinâmica de malhas para aproximação de erro em funcional de interesse para problemas parabólicos

Palestrante: Edson Luiz Valmorbida (UTFPR – LD)

Resumo: Um grande número de fenômenos físicos e naturais são descritos por equações diferenciais parciais (EDP). Infelizmente, na grande maior partes, não é possível encontrar uma solução analítica para estes problemas. Hoje existem diversos métodos e técnicas para aproximar a solução destas equações. Dentre elas estão os métodos de elementos finitos. Um tópico que se destaca são as chamadas estimativas de erro a posteriori que visam não apenas estimar o erro do ponto de vista teórico, mas que também fornecem estimativas computáveis, eficientes e confiáveis para o erro. Neste contexto, estimativas de erro em funcional vem sendo intensamente utilizadas, tanto na teoria quanto na prática, nos métodos de elementos finitos como ferramenta para estudar certas propriedades das soluções de equações elípticas e parabólicas. Neste seminário, apresentamos uma introdução sobre aproximação de soluções de EDPs pelos os métodos de elementos finitos e ilustramos o trabalho que está sendo realizado sobre estimativas de erro em funcional de interesse.

Dia/Hora: Sexta-feira, 24-11-2017 às 14h:00m.
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

P. Carvalho

Colóquio de Matemática

Paradoja de Banach-Tarski

Palestrante: Julio Eduardo Cáceres Gonzales (UFSC)

Resumo: O teorema de Banach–Tarski estabelece que é possível dividir uma esfera sólida em um número finito de pedaços, e com estes pedaços construir duas esferas, do mesmo tamanho da original. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo, mas não por ser contraditório ou por introduzir contradições.

Dia/Hora: Sexta-feira, 17-11-2017 às 14h:00m.
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

P. Carvalho

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Título: On the convergence rate of the scaled proximal decomposition on the graph of a maximal monotone operator (SPDG) algorithm (parte II)

Expositor: Samara Costa Lima (UFSC)

Data/Hora: Sexta-feira, 10 de novembro às 10h30m

Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007, do Departamento de Matemática

Maiores informações: <AQUI>

E. Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Título: On the convergence rate of the scaled proximal decomposition on the graph of a maximal monotone operator (SPDG) algorithm

Expositor: Samara Costa Lima (UFSC)

Data/Hora: Sexta-feira, 03 de novembro às 10h30m

Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007, do Departamento de Matemática

Maiores informações: <AQUI>

E. Krukoski