DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

“A unicidade da medida de Haar sobre a esfera, bem como a desigualdade isoperimétrica de Lévy para a esfera euclideana”

Palestrante: Dr. Vladimir Pestov

Dando continuidade a demonstração do Lema de Johnson-Lindnstrauss, a 2ª palestra será independente das provas da primeira, e praticamente auto-suficiente (assumindo a existência da medida de Haar). Será discutida a unicidade da medida de Haar sobre a esfera, bem como a desigualdade isoperimétrica de Lévy para a esfera euclideana.

Dia/Hora: 30/08/2017 / 10h:00m

Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Colóquio de Matemática

Teorema de Noether Fracionário com derivadas usual e de Caputo: Leis de conservação para sistemas não-conservativos

Palestrante: Gastão S. Ferreira Frederico (UFSC)

Resumo: Neste trabalho obtemos uma generalização do teorema de Noether para sistemas dissipativos no cálculo variacional e controle ótimo onde as Lagrangeanas dependem das derivadas

Dia/Hora: Sexta-feira, 01-09-2017 às 14h:00m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

P. Carvalho

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Sobre a decomposição matricial em componentes esparsa e de posto pequeno: estratégias para resolução e aplicações

Expositor: Sandra A. Santos (UNICAMP)

Resumo: Este trabalho trata do problema de decompor uma dada matriz em duas componentes, uma esparsa e outra de posto pequeno.
A necessidade deste tipo de decomposição aparece no contexto aplicado de câmeras de vigilância, reconhecimento facial e indexação semântica latente, por exemplo.
Pode ser modelado como um problema de otimização não suave em que a função objetivo é uma combinação ponderada entre a norma um da componente esparsa e a
norma nuclear da componente de posto pequeno, sujeita a que a soma das duas componentes seja a matriz dada.
Propusemos duas abordagens distintas para resolver a reformulação irrestrita do problema.
A primeira envolve a suavização dos dois termos da função objetivo e o uso de uma estratégia quase-Newton com memória limitada,
combinada com um ajuste homotópico do parâmetro que controla a suavização.
A segunda consiste na suavização do termo com a norma um, em conjunto com uma estratégia proximal para o termo da norma nuclear.
Experimentos numéricos comparativos ilustram e contextualizam a empregabilidade das duas abordagens.
Foi desenvolvido em colaboração com estudante de doutorado Ivan X. M. Nascimento e os pesquisadores Jon Lee, Marcia H. Fampa e Paulo J. S. Silva.

Dia/Hora: Sexta-feira, 25-08-2017 às 10h:30m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Lie Algebroids: a comprehensive geometric notion

Palestrante: Ugo Bruzzo (SISSA)

Resumo: The notion of Lie algebroid is a kind of interpolation between the tangent bundle or sheaf to a geometric object (a differentiable or complex manifold, variety, scheme…) and a Lie algebra. As such, this notion encompasses many other concepts: foliations (including singular ones), sheaves of Lie algebras, bundles of differential operators, Lie-Rinehart algebras, …. In a natural way, Lie algebroids can also be regarded as the tangent objects to Lie groupoids. Moreover, Lie algebroids have a reach cohomology theory, which again in a sense interpolates between the de Rham cohomology of the base space, and a fiberwise Lie Algebra cohomology. In this colloquium talk I will give an introduction to this notion, stressing its pervasiveness in geometry, algebra and topology.

Dia/Hora: Sexta-feira, 25-08-2017 às 14h:00m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

P. Carvalho

Reiniciando o seminário semanal de Aprendizado de Máquina (Machine Learning), com a palestra:

“A prova do lema de Johnson-Lindenstrauss sobre projeções aleatórias”

Palestrante: Vladimir Pestov (UFSC / uOttawa)

Resumo: Já explicado pelo Prof. Douglas(UFSC) no seminário anterior, o lema de Johnson-Lindenstrauss, originalmente mostrado no contexto da análise funcional, tornou-se numa ferramenta importante da redução de dimensionalidade em várias partes da informática. Numa série de 3  palestras, quero apresentar uma prova completa do lema, começando com alguns resultados matemáticos importantes por sua própria conta: uma construção da medida de Haar sobre a esfera euclideana, a concentração de medida sobre as esferas, etc.

Dia/Hora: Quarta-feira, 23-08-2017 / 10h:00m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Seminário de Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica

Resumo: O resultado mais significativo da minha carreira matemática, obtido em 1996, estabeleceu uma nova ligação entre a teoria combinatória de Ramsey e a dinâmica topológica abstrata. Vou explicar o resultado e como ele propulsionou a teoria nascente de “grupos de dimensão infinita”.

Dia/Hora: Segunda-feira, 21-08-2017 / 10h:30m
Local: Sala MTM202 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Como provar coisas sobre C utilizando corpos finitos

Palestrante: Eduardo Tengan(UFSC)

Resumo: Mostrarei alguns exemplos simples da técnica de especialização em Geometria Algébrica, que faz uma ponte entre assuntos em princípio díspares como o do título. Em particular, falarei sobre o teorema de Ax-Grothendieck, que afirma que se um mapa polinomial f:Cn→Cn é injetor então ele também é sobrejetor.

Dia/Hora: Sexta-feira, 18-08-2017 às 15h:30m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

APROVADOS:

Pré – cálculo MTM3100

• Letícia P. da Silva
• Enrico Pereira
• Ismael Borges Batista
• Guilherme Hosoda S. Reis
• Mateus Henrique Cornelsen

Cálculo 1 MTM3101

• Gabriel Longen Podgaietsky
• Evandro Magagnin
• Luís Felipe Prates Cattelan

Cálculo D MTM5164

• Richard de Oliveira Gonçalves

Álgebra Linear MTM5245

• Matheus Wagner
• Gabriel Fernandes
• Márcio da Silva Ferreira

Geometria Analítica MTM5512

• Guilherme Nascimento Gouvêa dos Reis
• Felipe Gabriel

Os candidatos selecionados devem comparecer à secretaria do Departamento da Matemática.