Seminários em Análise Convexa e Otimização – 25/08/2017 10h30m
Seminários em Análise Convexa e Otimização
Sobre a decomposição matricial em componentes esparsa e de posto pequeno: estratégias para resolução e aplicações
Expositor: Sandra A. Santos (UNICAMP)
Resumo: Este trabalho trata do problema de decompor uma dada matriz em duas componentes, uma esparsa e outra de posto pequeno.
A necessidade deste tipo de decomposição aparece no contexto aplicado de câmeras de vigilância, reconhecimento facial e indexação semântica latente, por exemplo.
Pode ser modelado como um problema de otimização não suave em que a função objetivo é uma combinação ponderada entre a norma um da componente esparsa e a
norma nuclear da componente de posto pequeno, sujeita a que a soma das duas componentes seja a matriz dada.
Propusemos duas abordagens distintas para resolver a reformulação irrestrita do problema.
A primeira envolve a suavização dos dois termos da função objetivo e o uso de uma estratégia quase-Newton com memória limitada,
combinada com um ajuste homotópico do parâmetro que controla a suavização.
A segunda consiste na suavização do termo com a norma um, em conjunto com uma estratégia proximal para o termo da norma nuclear.
Experimentos numéricos comparativos ilustram e contextualizam a empregabilidade das duas abordagens.
Foi desenvolvido em colaboração com estudante de doutorado Ivan X. M. Nascimento e os pesquisadores Jon Lee, Marcia H. Fampa e Paulo J. S. Silva.
Dia/Hora: Sexta-feira, 25-08-2017 às 10h:30m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar