Sistemas de equações não-lineares: métodos
analíticos, geométricos e topológicos
Prof. Dr. Frederico Xavier (Prof Emérito, Univ. Notre Dame – USA)
Resumo: Sob que condições a solução de um sistema de n equações em n variáveis existe e é única? Nesta palestra de natureza semi-expositiva discutiremos este problema fundamental usando ideias de análise complexa, álgebra, geometria diferencial, geometria algébrica, topologia e sistemas dinâmicos. A participação de alunos de graduação é encorajada.
Data: Terça-feira, 02 de Maio de 2023, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Expoente crítico para uma equação de onda
semilinear em Rn
Cleverson Roberto da Luz (MTM-UFSC)
Resumo: Neste seminário, vamos apresentar taxas ótimas de decaimento para a norma L2 da solução e para a energia total associada a uma equação de onda dissipativa em Rn. Usando o método da energia no espaço de Fourier, estudamos as taxas de decaimento do problema linear correspondente. Depois aplicamos estas estimativas para obter a existência de solução global e o expoente crítico associado ao problema semilinear.
Referências:
[1] M. R. Ebert, C. R. da Luz, Maíra F. G. Palma. The influence of data regularity in the critical exponent for a class of semilinear evolution equations. Nonlinear Differ. Equ. Appl. (2020) 27-44.
[2] R. Ikehata, H. Takeda. Critical exponent for nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms. Nonlinear Analysis 148 (2017) 228-253.
Data: Sexta-feira, 28 de Abril de 2023, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Introdução às Álgebras de Lie III
Oscar Marquez (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta seção, veremos as subálgebras de Cartan e a decomposição em espaços de raízes e suas consequências para o caso de álgebras semisimples.
Data: Segunda-feira, 24 de Abril de 2023, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Introdução às Álgebras de Lie II
Oscar Marquez (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta segunda seção discutiremos famosos resultados sobre representações de álgebras solúveis e nilpotentes como o teorema de Lie e o teorema e Engels. Daremos a definição de espaço de peso e se o tempo permite definiremos o conceito de subálgebra de Cartan.
Data: Segunda-feira, 17 de Abril de 2023, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Seminário de Otimização & Problemas Inversos
On stochastic projective type methods for solving large scale systems of ill-posed equations
Antonio Leitão (UFSC)
Resumo: In this article we investigate a family of stochastic gradient type methods for solving systems of linear ill-posed equations. The method under consideration is a stochastic version of the projective Landweber–Kaczmarz method in Leitão and Svaiter (2016 Inverse Problems 32 025004). In the case of exact data, mean square convergence to zero of the iteration error is proven. In the noisy data case, we couple our method with an a priori stopping rule and characterize it as a regularization method for solving systems of linear ill-posed operator equations.
Numerical tests are presented for two linear ill-posed problems:
(i) a Hilbert matrix type system with over 108 equations;
(ii) a big data linear regression problem with real data. The obtained results indicate superior performance of the proposed method when compared with other well-established random iterations.
Data: Segunda-feira, 17 de abril de 2023 às 14 horas.
Local: Auditório Airton Silva, MTM-CFM
Maiores informações: http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
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Otimização e Equilíbrio via Operadores Monótonos
Maicon Marques Alves (MTM-UFSC)
Resumo: A teoria dos operadores monótonos maximais pode ser utilizada para unificar diferentes conceitos e métodos em otimização, desigualdades variacionais e problemas de equilíbrio. Nessa palestra, discutirei alguns aspectos dessa teoria e suas aplicações. Se o tempo permitir, mostrarei alguns resultados obtidos recentemente na análise de complexidade computacional de algoritmos para inclusões com operadores monótonos.
Data: Sexta-feira, 14 de Abril de 2023, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Introdução às Álgebras de Lie
Oscar Marquez (MTM-UFSC)
Resumo: Este será o primeiro encontro de uma série de seminários sobre a teoria básica de álgebras de Lie.
Data: Segunda-feira, 10 de Abril de 2023, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
