Seminários de Otimização
Local convergence of Levenberg-Marquardt methods for nonzero-residue nonlinear least-squares problems under an error bound condition
Expositor: Douglas S. Gonçalves (UFSC)
Resumo: The Levenberg-Marquardt method (LM) is widely used for solving nonlinear systems of equations, as well as nonlinear least-squares problems. In this study, we consider local convergence issues of the LM method when applied to nonzero-residue nonlinear least-squares problems under an error bound condition, which is weaker than requiring full-rank of the Jacobian in a neighborhood of a stationary point. Differently from the zero-residue case, the choice of the LM parameter is shown to be dictated by (i)~the behavior of the rank of the Jacobian, and (ii)~a combined measure of nonlinearity and residue size in a neighborhood of the set of (possibly non-isolated) stationary points of the sum of squares function.
Data: Sexta-feira, 31 de agosto, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
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Seminários de Otimização
Método Douglas-Rachford inexato e sua complexidade de iteração (parte II)
Expositor: Marina Geremia (UFSC)
Resumo: Este trabalho propõe e explora a complexidade de iteração de um método Douglas-Rachford inexato para resolver inclusões monótonas de dois operadores. O método proposto (embora com base em um mecanismo de iteração ligeiramente diferente) é motivado pelo recente trabalho de Jonathan Eckstein e Wang Yao, no qual um método Douglas-Rachford inexato é derivado de uma instância especial do método híbrido proximal extragradiente (HPE) de Solodov e Svaiter.
Data: Sexta-feira, 14 de agosto, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
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Douglas-RachforditeraçãootimizaçãoSeminários
Seminários de Otimização
Método Douglas-Rachford inexato e sua complexidade de iteração
Expositor: Marina Geremia (UFSC)
Resumo: Este trabalho propõe e explora a complexidade de iteração de um método Douglas-Rachford inexato para resolver inclusões monótonas de dois operadores. O método proposto (embora com base em um mecanismo de iteração ligeiramente diferente) é motivado pelo recente trabalho de Jonathan Eckstein e Wang Yao, no qual um método Douglas-Rachford inexato é derivado de uma instância especial do método híbrido proximal extragradiente (HPE) de Solodov e Svaiter.
Data: Sexta-feira, 17 de agosto, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
E. Krukoski
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Douglas-RachforditeraçãoMatemáticaotimizaçãoSeminários
Seminários de Equações Diferenciais
“Existence and stability of time-periodic solutions of systems of PDEs including the Navier-Stokes equations”
Palestrante: Jáuber Cavalcante de Oliveira (UFSC)
Abstract: In this seminar, we discuss recent results on the existence and stability of time-periodic solutions of systems of partial differential equations including the Navier-Stokes equations, like the work of C.-H. Hsia et al. (Numer. Math. (2017)) and a very recent result.
Data: Quinta-feira, 16 de agosto, 14h00m
Local: Sala MTM202 do Departamento de Matemática.
E. Krukoski
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Seminários de Otimização
O algoritmo de Douglas-Rachford
Expositor: Maicon Marques Alves (UFSC)
Resumo: Pretendo apresentar alguns dos principais aspectos da convergência do método de Douglas-Rachford e discutir possíveis aplicações em problemas de otimização convexa e inclusões para operadores monótonos.
Data: Sexta-feira, 27 de abril, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
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algoritmoDouglas-RachfordotimizaçãoSeminários
Seminários de Otimização
Introdução à Programação Semidefinida (Parte 1: conceitos básicos e aplicações)
Expositor: Douglas S. Gonçalves (UFSC)
Resumo: O problema de programação semidefinida consiste em minimizar um funcional linear
sobre a intersecção de uma variedade afim com o cone das matrizes simétricas positivas semidefinidas.
Este problema tem atraído a atenção de muitos pesquisadores nas últimas décadas, sobretudo por
encontrar aplicações em diversas áreas como engenharia, otimização robusta, otimização
combinatória, mecânica quântica, entre outras.
Nesta palestra apresentarei os elementos básicos da teoria e alguns exemplos de aplicações.
Data: Sexta-feira, 13 de abril, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
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Seminário de Matemática Aplicada
Título: Estimation of the Local Volatility from Option Data for Dupire’s PDE
Resumo: The Black-Scholes model for option pricing led to a tremendous development of trading of financial instruments in stock exchanges throughout the world. Such model provided a fair way of evaluating option prices making use of simplified assumptions. Mathematically, it consists of parabolic diffusion equation that after a suitable change of variables becomes a heat equation. Its diffusion coefficient is the volatility and describes the agitation of the market.
However, soon it was realized that the Black-Scholes model was inadequate and required realistic extensions. One of the most well-accepted of such extensions is to consider variable diffusion coefficients thus leading to the so-called Dupire’s s local volatility models. Local volatility models are extensively used and well-recognized for hedging and pricing in financial markets. They are frequently used, for instance, in the evaluation of exotic options so as to avoid arbitrage opportunities with respect to other instruments. The PDE (inverse) problem consists in recovering the time and space varying diffusion coefficient in a parabolic equation from limited data. It is known that this corresponds to an ill-posed problem.
We investigate theoretical as well as practical methods for the calibration of local Volatility models by convex regularization. Such methods can also be applied to commodities, thus being very relevant also in the accurate pricing of commodity derivatives.
We illustrate our results both with real and with simulated data. This is joint work with V. Albani (UFSC), U. Ascher (UBC), Xu Yang (IMPA).
Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)
Horário: 14:00-14:45
E. Krukoski
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Seminários em Análise Convexa e Otimização
Título: On the convergence rate of the scaled proximal decomposition on the graph of a maximal monotone operator (SPDG) algorithm (parte II)
Expositor: Samara Costa Lima (UFSC)
Data/Hora: Sexta-feira, 10 de novembro às 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007, do Departamento de Matemática
Maiores informações: <AQUI>
E. Krukoski
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Seminários em Análise Convexa e Otimização
Inexact Dual Dynamic Programming
Vincent Guigues (EMAp/FGV-Rio)
Resumo: We introduce an extension of the Dual Dynamic Programming method to solve convex optimization problems.
We call Inexact DDP (IDDP) this extension which applies to situations where all primal and dual subproblems are solved with a bounded error. We also study the convergence of this inexact variant of DDP.
As a by-product, our analysis provides descriptions of the epsilon-subdifferential of the value function of a convex problem when the corresponding primal and dual problems are solved approximately.
The algorithm and convergence analysis can be extended to the stochastic case.
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
Data – Hora: 01/12/2017 – 14h00m
Local: Sala 202 do Departamento de Matemática
E. Krukoski
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Seminários em Análise Convexa e Otimização
Título: Método de Lagrangeano Aumentado para o problema de mínimos quadrados não-linear com equações sem resíduo
Professor Juliano de Bem Francisco (MTM/UFSC)
Resumo: Neste seminário será abordado o seguinte problema de mínimos quadrados não-linear:
$\min \sum_{i=1}^n f_i(x)$, sujeito a $f_i (x) =0$ para $i \in J$, em que J é um subconjunto de $\{1,\ldots, n\}$ e $f_i \R^n \to \R.$
Apresentaremos alguns conceitos fundamentais bem como alguns métodos clássicos de otimização, dentre os quais citamos o método
de Lagrangeano Aumentado. Veremos como este método pode ser aplicado para resolver o problema principal deste seminário.
Para comprovar a eficiência e robustez do esquema proposto, resolveremos um problema de fluxo de potência com sobrecarga no sistema.
Data/Hora: Quarta-feira, 20 de abril, 10:30
Local: Sala 202 do Departamento de Matemática
Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
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