Seminário de Otimização & Problemas Inversos – 26/09/2022 às 14h

22/09/2022 17:57

Seminário de Otimização & Problemas Inversos
Título: Métodos não lineares para inversão tomográfica
Palestrante: Eduardo Miqueles (LNLS)

Resumo: Alguns problemas de inversão tomográfica que ocorrem em um laboratório de luz síncrotron de 4a geração (Sirius/CNPEM), serão revisitados. Abordaremos as técnicas convencionais de inversão para problemas de imagem que fazem uso de um sub-problema de viabilidade, onde a recuperação da fase é de essencial importância.

Data: Segunda-feira, 26 de Setembro , 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

 

E. Krukoski
Tags: inversão tomográficaMétodos não linearesotimizaçãoProblemas inversosSeminario

Seminário de Otimização e Problemas Inversos – 12/09/2022 às 14h

12/09/2022 21:52

Título: A estratégia do funcional linear e o método da inversa aproximada para problemas inversos não-lineares

Palestrante: Fábio Margotti (UFSC)

Resumo: A estratégia do funcional linear [Anderssen, 1986] serve para reconstruir rapidamente uma característica de interesse da solução de um problema inverso linear. Já o método da inversa aproximada [Louis, 1996], consiste num método de regularização de um passo, usado para reconstruir rapidamente soluções de problemas inversos lineares. Nessa palestra apresentaremos versões de ambos os métodos para problemas inversos não-lineares e analisaremos resultados numéricos para a reconstrução em tempo real de determinadas características num problema de escoamento de fluidos.

Data: Segunda-feira, 12 de Setembro às 14h
Local: Auditório Airton Silva, MTM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

 

E. Krukoski
Tags: não-linearesotimizaçãoProblemas inversosSeminario

Seminário de Otimização & Problemas Inversos – 29/08/2022 às 14 horas

25/08/2022 10:49

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: Problemas inversos no ICM 2022

Palestrante: Antonio Leitão (UFSC)

Resumo: Nessa palestra focamos em ideias discutidas por m.burger em palestra apresentada no ICM 2022 (jul/2022) até onde me recordo, essa é a 1ª palestra no ICM dedicada integralmente a área de problemas inversos.

Data: Segunda-feira, 29/08/2022 às 14h
Local: Auditório Airton Silva, MTM/CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski
Tags: ICM 2022m.burgerpalestraProblemas inversosSeminario

Seminário de Otimização & Problemas Inversos – 30/05/2022 às 14h

27/05/2022 08:10

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: Método do tipo Quase-Newton para sistemas não-lineares com restrições de caixa

Palestrante:  Juliano de Bem Francisco (UFSC)

Resumo: Sistemas não-lineares é um tópico de análise numérica/otimização que aparece frequentemente em problemas aplicados ou mesmo como subproduto de problemas matemáticos mais complexos. Em suma, procuramos um vetor x  tal que F(x)=0, em que F é uma função vetorial. Muitas situações, seja por limitações de equipamentos, insumos limitados, faixas permitidas de operação ou mesmo por limitações impostas pelo problema,  aparecem restrições  canalizadas (chamadas comumente de caixa) nas variáveis do sistemas não-linear, isto é,  a solução deve estar entre dois limitantes, digamos l e u. Este tipo de restrição exige estratégias especiais uma vez que os métodos clássicos (por exemplo os do tipo Newton) não podem ser diretamente aplicados. Portanto, estratégias numéricas que usam a estrutura do problema, e que ainda mantêm bons resultados de convergência (sobretudo local),  são de relevância. Nesta palestra apresentamos um método baseado na estratégia Quase-Newton para resolver sistemas não-lineares (quadrados) com restrições canalizadas. A proposta está  baseada em um esquema  afim-escala que  usa elipsoides para forçar que os candidatos a iterados fiquem relativamente próximos da caixa. Neste caso, se no meio do processo algum candidato ficar fora dos limites l ou u, o passo é reduzido para que todos os iterados fiquem no interior do conjunto viável.  Com base em resultados numéricos, mostramos a eficiência do nosso algoritmo em problemas de pequeno e médio porte. O trabalho é em conjunto com o aluno Jonatan Eisermann, ex-aluno de mestrado do programa de pós-graduação do Departamento de Matemática.

Data: Segunda-feira, 30 de maio às14h

Local: Auditório Airton Silva, MTM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski
Tags: otimizaçãoProblemas inversosQuase-NewtonSeminariosistemas não-lineares

Seminário de Otimização & Problemas Inversos – 04/04/2022 14h:00m

31/03/2022 17:12

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: First-order methods for the convex hull membership problem

Palestrante:  Rafaela Filippozzi (UFSC)

Resumo: The convex hull membership problem (CHMP) consists in deciding whether a certain point belongs to the convex hull of a fnite set of points, a decision problem with important applications in computational geometry and in foundations of linear programming. In this study, we review, compare and analyze frst-order methods for CHMP, namely, Frank-Wolfe type methods, Projected Gradient methods and a recently introduced geometric algorithm, called Triangle Algorithm (TA). We discuss the connections between this algorithm and Frank-Wolfe, showing that TA can be interpreted as an inexact Frank-Wolfe. Despite this similarity, TA is strongly based on a theorem of alternatives known as distance duality. By using this theorem, we develop suitable stopping criteria for CHMP to be integrated into Frank-Wolfe type and  Projected Gradient methods, allowing a fair numerical comparison between those and the Triangle Algorithm. Interestingly, FrankWolfe integrated with such stopping criterion is nothing but a greedy Triangle Algorithm which is equivalent to an old algorithm due to von Neumann. Our numerical experiments on random instances of CHMP, across different scenarios, indicate that an Away-Step version of Frank-Wolfe achieves the best performance in comparison to other frst-order methods mentioned above.

Data: Segunda-feira, 4 de abril, 14h

Local: Sala MTM202, no Departamento de Matemática

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski
Tags: MatemáticaotimizaçãoProblemas inversosSeminario

Seminário do Grupo de Estudos em Aprendizagem de Máquina (GEAM) – 08/10/2020 às 16h:00m

08/10/2020 14:39

Aplicação de Machine Learning e Ferramentas Estatísticas para Modelagem e Análise de Falhas em Aerogeradores

Palestrante: Vitor Pohlenz – AQTech

Resumo: Atualmente a energia eólica demonstra significativa expressividade na matriz elétrica brasileira. Esse tipo de geração de energia exige, todavia, uma grande quantidade de máquinas em operação, uma vez que cada unidade de geração eólica (aerogerador) possui uma capacidade relativamente baixa de geração em comparação, por exemplo, com unidades de geração hidrelétricas. Dessa forma, o grande número de equipamentos gera um desafio para equipes de operação e manutenção dos parques eólicos. Nesse contexto, o presente trabalho tem como foco central a utilização de uma metodologia baseada em ferramentas matemáticas e estatísticas, além de modelos de Machine Learning como o Gradient Tree Boosting, para modelar o comportamento de componentes dos aerogeradores, bem como estabelecer limites de normalidade para as curvas características (Curvas S) de cada aerogerador. Assim, busca-se desenvolver uma ferramenta de auxílio na identificação de problemas ou comportamentos anormais, ajudando dessa forma as equipes de operação e manutenção no aumento da vida útil e minimização de custos de reparos dos aerogeradores.

Data: 08/10/2020 às 16h.

Local: Link da webconferência será divulgado aqui

Tags: Aprendizagem de MáquinaGEAMGrupo de EstudosSeminario

Seminário de Otimização – 10/10/2019 às 10h:15m

09/10/2019 21:12

Seminário de Otimização

Título:  Um algoritmo geométrico para o problema de inclusão no envoltório convexo

Expositor:  Rafaela Filippozzi (UFSC)

Resumo: O problema de inclusão no envoltório convexo consiste em determinar
se um certo ponto pertence ao envoltório convexo de um conjunto de n pontos em R^m.
Este problema encontra importantes aplicações em geometria computacional e programação linear.
Apresentamos um estudo teórico e prático de um Algoritmo Geométrico proposto recentemente,
que tem como base um teorema de separação chamado de Dualidade de Distâncias.
Explorando conceitos de otimização contínua estabelecemos a relação de tal algoritmo com o clássico algoritmo de Frank-Wolfe.
Experimentos computacionais indicam que o algoritmo geométrico apresenta bons resultados em comparação a algoritmos clássicos de otimização para
reformulações lineares e quadráticas do problema.

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática, Sala MTM007 (Térreo)
Data: Quinta-feira, 10 de outubro de 2019 – Horário: 10h:15m

Maiores informações

<AQUI>

E. Krukoski
Tags: algoritmo geométricoenvoltório convexootimizaçãoSeminario

Seminário de Matemática Aplicada – 28-02-2018

27/02/2018 11:13

Seminário de Matemática Aplicada

Título: Estimation of the Local Volatility from Option Data for Dupire’s PDE

Palestrante: Jorge P. Zubelli (IMPA)

Resumo:  The Black-Scholes model for option pricing led to a tremendous development of trading of financial instruments in stock exchanges throughout the world. Such model provided a fair way of evaluating option prices making use of simplified assumptions. Mathematically, it consists of parabolic diffusion equation that after a suitable change of variables becomes a heat equation. Its diffusion coefficient is the volatility and describes the agitation of the market.

However, soon it was realized that the Black-Scholes model was inadequate and required realistic extensions. One of the most well-accepted of such extensions is to consider variable diffusion coefficients thus leading to the so-called Dupire’s s local volatility models. Local volatility models are extensively used and well-recognized for hedging and pricing in financial markets. They are frequently used, for instance, in the evaluation of exotic options so as to avoid arbitrage opportunities with respect to other instruments. The PDE (inverse) problem consists in recovering the time and space varying diffusion coefficient in a parabolic equation from limited data.  It is known that this corresponds to an ill-posed problem.

We investigate theoretical as well as practical methods for the calibration of local Volatility models by convex regularization. Such methods can also be applied to commodities, thus being very relevant also in the accurate pricing of commodity derivatives.
We illustrate our results both with real and with simulated data. This is joint work with V. Albani (UFSC), U. Ascher (UBC), Xu Yang (IMPA).

Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)
Horário: 14:00-14:45
E. Krukoski
Tags: Dupire'sLocal VolatilityMatematica AplicadaOption DataPDESeminarioSeminários

Seminário de Equações Diferenciais – 13/12/2016

09/12/2016 19:02

Seminário de Equações Diferenciais

Fast energy decay for wave equations with a localized damping in the n-dimensional half space

Prof. Ryo Ikehata
Universidade de Hiroshima, Japão

We consider a mixed problem for wave equations with a localized damping near spatial infinity in the n-dimensional half space. By constructing a new type of Hardy inequality in the whole space via the Fourier transform, we will derive a fast decay rate of the energy to the odd extension of the corresponding solution. In this case we employ a special type of multiplier method combined with the Hardy type inequality.

LINK

Dia – Hora: 13/12/2016 – 15h:30m

Local: Sala MTM007 do Depto. de Matemática

 

E. Krukoski
Tags: decay rateEquações DiferenciaisFouriern-dimensionalSeminario

Seminário de Equações Diferenciais Parciais – 09/11/2016

07/11/2016 11:36

Seminário de Equações Diferenciais Parciais

Cálculo das derivadas direcionais no problema da Tomografia por Impedância Elétrica

Dr. Fábio J. Margotti
Universidade Federal de Santa Catarina

 

Resumo: O problema da Tomografia por Impedância Elétrica consiste em aplicar diferentes configurações de correntes elétricas na fronteira de um conjunto e medir as voltagens resultantes com o objetivo de reconstruir a condutividade elétrica no interior do conjunto em questão. Este problema inverso pode ser modelado matematicamente através de uma equação do tipo

F(x) = y,  onde a função não-linear F opera entre espaços de Banach X e Y apropriados. Nesse seminário vamos apresentar um procedimento prático para o cálculo das derivadas direcionais do operador F através da determinação de soluções de certas equações diferenciais. Essa técnica viabiliza a utilização de um computador em conjunto com a aplicação de métodos numéricos para aproximar uma solução do problema.

Data – Hora: 09/11/2016 – 15h:30min

Local: Sala 202 do Departamento de Matemática

Detalhes

E. Krukoski
Tags: CálculoderivadasEDPEquações Diferenciais ParciaisImpedância ElétricaMatemáticaSeminarioTomografia
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