Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Álgebras básicas e equivalência de Morita

Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo:  Neste primeiro encontro do semestre, definiremos o que vem a ser uma álgebra básica e mostraremos alguns resultados relativos às suas propriedades. Na sequência, apresentaremos alguns funtores relacionando as categorias de módulos sobre uma álgebra A e sobre a álgebra básica a ela associada.

Data e Horário: Segunda feira, dia 02 de setembro de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título:  Second-order dynamical systems associated with a class of quasiconvex functions

Palestrante:  Raul T. Marcavillaca (CMM, Chile)

Resumo: In this talk, we explore second-order gradient dynamical systems smooth strongly quasiconvex functions for strongly quasiconvex functions, without assuming the usual Lipschitz continuity assumption on the gradient. We exhibit exponential convergence of the trajectory towards the solution. Moreover, also in the quasiconvex setting, we consider second-order dynamics incorporating  Hessian-driven damping. Finally, we show that explicit discretizations of these two dynamical systems yield different gradient-type methods, establishing the linear convergence of both methods under suitable parameter conditions.

Data: Segunda-feira, 26 de Agosto  de 2024 às 14 horas
Local: Auditório Airton Silva, MTM
Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

O professor Leonardo Sacht, do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) teve seu artigo “Cascading upper bounds for triangle soup Pompeiu-Hausdorff distance” premiado com o “Best Paper Award (Honorable Mention)” durante o Symposium on Geometry Processing 2024, evento realizado no Massachusetts Institute of Technology (MIT), nos Estados Unidos. O trabalho foi premiado por ter sido escolhido um dos três melhores artigos do simpósio.

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E.Krukoski

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos injetivos e projetivos II

Francisco Gabriel Klock Campos Vidal (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo encontro, daremos sequência ao estudo de módulos projetivos e injetivos, em que mostraremos que todo módulo finitamente gerado sobre uma álgebra de dimensão finita possui uma cobertura projetiva e uma envoltória injetiva.

Data e Horário: Segunda feira, dia 17 de junho de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos injetivos e projetivos

Francisco Gabriel Klock Campos Vidal (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: Neste próximo encontro começaremos o estudo de módulos projetivos e injetivos, em que passaremos por noções como as de resoluções projetivas e injetivas, tanto como as de coberturas projetivas e envoltórias injetivas.

Data e Horário: Segunda feira, dia 10 de junho de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas III

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo seminário, discutiremos sobre as álgebras locais. Caracterizaremos essas álgebras através de equivalências e apresentaremos alguns exemplos ilustrativos. Finalmente, será apresentado o teorema de decomposição única e introduzida a noção de representação finita.

Data e Horário: Segunda feira, dia 27 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas II

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo encontro, continuaremos o estudo sobre a decomposição por soma direta, com foco nos módulos indecomponíveis, será mostrada a existência do isomorfismo em relação aos módulos, e serão apresentados  alguns importantes resultados relativos à álgebra B=A/rad A.

Data e Horário: Segunda feira, dia 20 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: Nesta semana, será iniciada a primeira parte do tópico “Decomposições em somas diretas”, que tem como foco o estudo de módulos indecomponíveis através do uso de elementos idempotentes da álgebra.

Data e Horário: Segunda feira, dia 13 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos Semisimples e o Radical de um Módulo (Parte III)

Mariana da Silva Freitas e Renata Sachet (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No terceiro encontro, será finalizado a  exploração  do conceito radical de um módulo, conforme proposto por Jacobson, juntamente com suas principais propriedades. Além disso, discutimos as séries de composição de um módulo e  apresentamos o teorema de Jordan-Holder.

Data e Horário: Segunda feira, dia 06 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos Semisimples e o Radical de um Módulo (Parte II)

Mariana da Silva Freitas e Renata Sachet (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No segundo encontro, exploramos o conceito radical de um módulo, conforme proposto por Jacobson, juntamente com suas principais propriedades. Além disso, discutimos as séries de composição de um módulo e  apresentamos o teorema de Jordan-Holder.

Data e Horário: Segunda feira, dia 29 de abril de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM