DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

O Colóquio do Departamento de Matemática da UFSC apresenta

Ouvindo a geometria/topologia de uma variedade com a fórmula de Feynman-Kac
Prof. Dr. Levi L. de Lima(UFC)

Resumo: Começando com a lei de Weyl, que determina o comportamento assintótico dos autovalores do Laplaciano, mostraremos como as várias encarnações da fórmula de Feynman-Kac, um resultado central em Análise Estocástica, podem ser usadas para “ouvir” a geometria/topologia de variedades. Mais precisamente, indicaremos como está ferramenta, quando combinada com o conceito de supersimetria oriundo da Mecânica Quântica, constitui um ingrediente crucial numa demonstração probabilística da clássica fórmula de Gauss-Bonnet-Chern-Alledoerfer-Weil, que calcula a característica de Euler de uma variedade Riemanniana compacta em termos de informações geométricas (curvatura)

A palestra terá duração de 50min e será transmitida ao vivo pelo YouTube:
https://www.youtube.com/channel/UCEf492F1FZBoGhdioWGytpA/

Mais detalhes em: http://mtm.ufsc.br/~coloquio/

E. Krukoski

Colóquio do Departamento de Matemática

Título: Topological derivative based methods for inverse multiple scattering problems

Palestrante: Prof. Maria-Luisa Rapun

Abstract: Solving inverse scattering problems related with the recovery of the location, size and shape of defects embedded in a medium has attracted a lot of attention in recent years. The problem is of paramount interest in a variety of fields, including medical imaging non-destructive testing of materials, geophysical exploration, radar imaging and antenna design.
In this talk we present numerical methods based on topological derivative computations for the detection and characterization of multiple scatterers
both in acoustic and in electromagnetic problems. The idea behind the method is to generate an indicator function able to classify each point of the region of interest as either belonging to the background medium or to an object, without any a priori assumption about the number, size, shape or location of the objects. Numerical tests illustrating the viability of the techniques in different situations including the simultaneous reconstruction of objects of different sizes, and fairly demanding measurement configurations with a very reduced number of receivers and incidence directions will be shown.

Maria-Luisa é professora do Departamento de Matemática aplicada à engenharia aeroespacial. Suas áreas de especialidade são matemática aplicada, teoria de espalhamento, espalhamento inverso, derivadas topológicas: http://www.dmaia.upm.es/en/

A palestra terá duração de 50min e será transmitida ao vivo pelo YouTube:
https://www.youtube.com/channel/UCEf492F1FZBoGhdioWGytpA/

A audiência eh fortemente encorajada a interagir, enviando perguntas/comentários pelo chat do YouTube durante a palestra.

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Topologia sem pontos

Palestrante: Gilles Gonçalves de Castro

Resumo: Um dos conceitos mais fundamentais em Matemática é o de espaço métrico. Para muito do que fazemos com espaços métricos, é necessário saber apenas quem são os subconjuntos abertos, sem precisar fazer menção à métrica. Este é o ponto de partida da topologia, cujos objetos de estudo são os espaços topológicos. A topologia sem pontos vai além e esquece o espaço original, olhando só para a estrutura dos abertos como conjunto parcialmente ordenado, obtendo o que se chama de frames. Meu objetivo na palestra é motivar a definição de frame, apresentar como ela se relaciona com a definição de espaço topológico e mostrar com um exemplo como isso apareceu na minha pesquisa com álgebra de operadores e dinâmica simbólica.

Data: Sexta-feira, 8 de junho às 14h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Seminário de Geometria e Topologia

Gromov width dos espaços simétricos Hermitianos

Roberto Mossa
Universidade Federal de Santa Catarina

Abstract: Na primeira parte da palestra vou recordar as definições de Gromov width, de espaço simétrico Hermitiano e as principais propriedades. Na segunda parte, depois de recordar a definição de positive Jordan triple system, vou calcular o Gromov width dos espaços simétricos Hermitianos. Os resultados e os cálculos são parte de um trabalho conjunto com A. Loi, F. Zuddas (J. Simpléctica Geom. 2015).

Dia – Hora: 18/10/2016 – 10:30 horas

Local: Sala de Seminários – CFM-A014 (Corredor da Biblioteca Setorial do CFM)