DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

O Colóquio do Departamento de Matemática da UFSC apresenta

Ouvindo a geometria/topologia de uma variedade com a fórmula de Feynman-Kac
Prof. Dr. Levi L. de Lima(UFC)

Resumo: Começando com a lei de Weyl, que determina o comportamento assintótico dos autovalores do Laplaciano, mostraremos como as várias encarnações da fórmula de Feynman-Kac, um resultado central em Análise Estocástica, podem ser usadas para “ouvir” a geometria/topologia de variedades. Mais precisamente, indicaremos como está ferramenta, quando combinada com o conceito de supersimetria oriundo da Mecânica Quântica, constitui um ingrediente crucial numa demonstração probabilística da clássica fórmula de Gauss-Bonnet-Chern-Alledoerfer-Weil, que calcula a característica de Euler de uma variedade Riemanniana compacta em termos de informações geométricas (curvatura)

A palestra terá duração de 50min e será transmitida ao vivo pelo YouTube:
https://www.youtube.com/channel/UCEf492F1FZBoGhdioWGytpA/

Mais detalhes em: http://mtm.ufsc.br/~coloquio/

E. Krukoski

Amenabilidade de grupos e suas ações sobre C*-álgebras

Prof. Dr. Alcides Buss (UFSC)

Resumo: Nesta palestra daremos uma introdução aos conceitos básicos de amenabilidade de grupos e faremos em seguida uma exposição dos desenvolvimentos mais recentes na teoria de amenabilidade para ações de grupos sobre C*-álgebras, com base em trabalhos conjuntos com Siegfried Echterhoff, Rufus Willett, Fernando Abadie e Damián Ferraro. Nossos principais resultados provam que essencialmente todas as noções conhecidas de amenabilidade são equivalentes. Também estendemos o teorema de Matsumura para ações de grupos localmente compactos exatos em C*-álgebras comutativas e damos um contra-exemplo para o problema da continência fraca para ações sobre C*-álgebras não comutativas.

Local: Web-Seminário (YouTube)
Data: 6a-Feira, 09/10/2020 14h:00m às 15h:00m

Colóquio do Departamento de Matemática no Youtube

Nesse canal do Youtube é possível acompanhar as palestras em tempo real, todas as sextas às 14h:00m, fazer comentários e assistir a apresentações já ministradas. Essa é uma ferramenta extremamente importante de divulgação da Matemática e do nosso Departamento de Matemática no Brasil.

Canal do Colóquio do Departamento de Matemática no Youtube

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Topologia sem pontos

Palestrante: Gilles Gonçalves de Castro

Resumo: Um dos conceitos mais fundamentais em Matemática é o de espaço métrico. Para muito do que fazemos com espaços métricos, é necessário saber apenas quem são os subconjuntos abertos, sem precisar fazer menção à métrica. Este é o ponto de partida da topologia, cujos objetos de estudo são os espaços topológicos. A topologia sem pontos vai além e esquece o espaço original, olhando só para a estrutura dos abertos como conjunto parcialmente ordenado, obtendo o que se chama de frames. Meu objetivo na palestra é motivar a definição de frame, apresentar como ela se relaciona com a definição de espaço topológico e mostrar com um exemplo como isso apareceu na minha pesquisa com álgebra de operadores e dinâmica simbólica.

Data: Sexta-feira, 8 de junho às 14h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Preservantes Lineares

Palestrante: Jorge José Garcés Pérez (UFSC)

Resumo: Quando estudamos preservantes lineares o que tratamos é (tipicamente) de caracterizar aplicações lineares entre álgebras (ou talvez estruturas mais gerais) que preservam um conjunto relevante, uma quantidade ou uma relação entre os elementos. Nosso foco será nos preservantes lineares entre C*-álgebras. Em esse contexto, são de especial interesse as isometrias e os *-homomorfismos (também os *-homomorfismos de Jordan ou os homomorfismos triples). Alguns dos principais problemas que estão sendo estudados em esta área estão relacionados com os operadores que preservam elementos invertíveis, espectro, produto zero ou ortogonalidade. Os exemplos mais básicos daqueles preservantes são os homomorfismos, os homomorfismos de Jordan ou os homomorfismos triples, dependendo do exemplo. Veremos que em muitos casos será possível descrever os preservantes lineares antes mencionados em termos dos morfismos adequados. Finalmente, exporemos com certo detalhe a caracterização dos operadores que preservam ortogonalidade entre espaços B(H) como múltiplos de homomorfismos triples.

Data: Sexta-feira, 18 de maio, 14h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Detalhes no site do colóquio!

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Semilinear Parabolic Equations with Unbounded Attractors

Palestrante: Juliana Fernandes da Silva Pimentel (UFABC)

Data: Sexta-feira, 11 de maio, 14h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Detalhes no site do colóquio!

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Borsuk, Ulam e os Ladrões de Joias

Palestrante: Ruy Exel Filho (UFSC)

Data: Terça-feira, 8 de maio, 16h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Algumas Propriedades de Redes de Transformações Acopladas

Palestrante: Alexandre Tavares Baraviera

Resumo: Redes de transformações acopladas (“coupled map lattices”) são uma classe de sistemas dinâmicos  onde uma dinâmica de base, como por exemplo $f :[0, 1] \to [0, 1]$ é colocada em cada um dos pontos de um conjunto discreto (chamado de rede, que pode ser finito ou infinito)  e uma transformação linear é usada para acoplar as dinâmicas em diferentes pontos. Pretendo revisar algumas das propriedades basicas destas transformações e discutir um pouco o fenomeno de sincronização, apresentando condições que garantem sua existência e situações onde isso não pode ocorrer.

Data: Sexta-feira, 27 de abril, 14h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações em: Colóquio

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Simplificando Curvas Complexas

Palestrante: Marianna Ravara Vago (UFSC)

Resumo: Nesta palestra veremos um procedimento muito utilizado em geometria complexa: a redução de singularidades. Aplicaremos esta ideia nos objetos mais simples possíveis, que são as curvas polinomiais.

Data: Sexta-feira, 20 de abril, 14h00m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

E. Krukoski

Título: Jaulas Aninhadas

Palestrante: Prof. Leonardo Koller Sacht (UFSC)

Resumo: Muitas tarefas em processamento de geometria e simulação física se beneficiam de hierarquias em multirresolução. Uma importante característica para uma variedade de aplicações é que as malhas mais grosseiras enjaulem estritamente as mais finas, aninhando umas às outras. Técnicas existentes como decimação de malhas de superfícies ou extração de contornos de conjuntos de nível não provêm controle suficiente sobre as superfícies resultantes e não garantem aninhamento. Nós propomos uma solução que permite o uso de decimações e métricas de qualidade que dependem da aplicação. O método constroi a próxima malha mais grosseira da hierarquia usando uma sequência de decimação, fluxo geométrico e otimização que respeita colisões. Da mais grosseira para a mais fina, cada malha resultante completamente enjaula a próxima. O método é aplicável a uma variedade de superfícies com geometria e topologia complexas. Demonstramos a efetividade de nossas jaulas aninhadas para as seguintes aplicações: resolvedores em multigrid, detecção conservativa de colisões, discretização de domínios para simulação elástica e modelagem geométrica baseada em jaulas.

Para mais detalhes, acesse: http://www.cs.columbia.edu/cg/nested-cages/
Local: Sala CFM – C 006

Horário: 14:00h

Cartaz