DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Seminários em Análise Convexa e Otimização

O Método das Inversas Parciais de Spingarn para Operadores Monótonos (Parte II)

Samara Costa Lima
Universidade Federal de Santa Catarina

Resumo: Sejam A e B dois subespaços multualmente complementares de um espaço de Hilbert H e T um operador monótono maximal em H.  O método das inversas parciais, introduzido por J. Spingarn em 1983, é um método iterativo para encontrar x \in A e u \in B tais que u \in Tx. Neste seminário, será apresentado o método das inversas parciais bem como uma versão inexata deste método.

Data – Hora: Quinta-feira, 22 de setembro, 14h
Local: Sala 202, MTM

E. Krukoski

Seminário em Análise Convexa e Otimização

Operadores Monótonos Maximais e o Método de Ponto Proximal (Parte I)

Expositor: Maicon Marques Alves

Resumo: Pretendo apresentar e discutir alguns aspectos da teoria dos operadores monótonos maximais e suas potenciais aplicações em otimização, enfatizando o papel do método de ponto proximal.

Data: Quinta-feira, 25 de agosto, 14h Local: Sala 202, do Departamento de Matemática

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

Seminário de Matemática Aplicada

Método iterativo quadraticamente convergente para problemas mal-postos

Palestrante: Everton Boos – Departamento de Matemática, UFSC

Resumo: Apresentamos um método iterativo quadraticamente convergente para problemas lineares provenientes da discretização de problemas mal-
postos. A solução procurada depende da matriz pseudo-inversa, que é pouco utilizada na prática devido ao alto custo computacional de calculá-la. Visando
evitar o cálculo explícito da matriz pseudo-inversa, desenvolvemos um método iterativo baseado na iteração de Newton que converge para a solução do problema em questão. Apresentaremos resultados teóricos sobre a convergência do método gerado, bem como uma estimativa do erro associado à solução calculada no caso de dados inexatos, utilizando como critério de parada o princípio de discrepância de Morozov. O método proposto será ilustrado com vários problemas de teste da literatura.
Trabalho em conjunto com Prof. Fermín S. V. Bazán (UFSC)

Local: Auditório do Departamento de Matemática(LAED)  Térreo
Data e Horário:
23/JUNHO/2016 (quinta-feira) às 14h

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Título: Método de Lagrangeano Aumentado para o problema de mínimos quadrados não-linear com equações sem resíduo

Professor Juliano de Bem Francisco (MTM/UFSC)

Resumo: Neste seminário será abordado o seguinte problema de mínimos quadrados não-linear:
$\min \sum_{i=1}^n f_i(x)$, sujeito a $f_i (x) =0$ para $i \in J$, em que J é um subconjunto de $\{1,\ldots, n\}$ e $f_i \R^n \to \R.$
Apresentaremos alguns conceitos fundamentais bem como alguns métodos clássicos de otimização, dentre os quais citamos o método
de Lagrangeano Aumentado. Veremos como este método pode ser aplicado para resolver o problema principal deste seminário.
Para comprovar a eficiência e robustez do esquema proposto, resolveremos um problema de fluxo de potência com sobrecarga no sistema.

Data/Hora: Quarta-feira, 20 de abril, 10:30

Local: Sala 202 do Departamento de Matemática

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar