DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: Convergência superlinear do método de reflexões circuncentrado

Palestrante:  Roger Behling (UFSC)

Resumo: Recentemente, desenvolvemos o primeiro método de reflexões circuncentrado (CRM) capaz de resolver problemas de viabilidade convexos sem reformulação em espaço produto. O novo método, denominado cCRM, trabalha em duas fases. Na primeira fase de cada iteração, cCRM encontra um ponto centralizado, enquanto que na segunda computa um circuncentro generalizado em paralelo a partir da centralização. Discutiremos o fato de cCRM convergir globalmente para uma solução do  problema e apresentaremos um resultado, um tanto surpreendente, de convergência superlinear supondo uma condição de cota de erro aliada a  hipótese de suavidade local dos conjuntos convexos considerados.

Data: Segunda-feira,  07 de Novembro , 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Sistemas Dinâmicos Impulsivos

Matheus Cheque Bortolan (MTM-UFSC)

Resumo:  Nesse seminário veremos um pouco da teoria recente dos sistemas dinâmicos impulsivos. Tais sistemas modelam problemas cujas regras de formação sofrem mudanças abruptas (impulsos) quando atingem uma determinada barreira de impulso. Faremos uma revisão rápida da teoria dos sistemas dinâmicos contínuos e veremos como definir os sistemas impulsivos, bem como alguns resultados gerais sobre o comportamento assintótico das soluções de tais sistemas.

Data: Sexta-feira, 04 de Novembro de 2022, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Lógicas modais e demonstrabilidade aritmética
Cezar Mortari (Dep. de Filosofia CFH-UFSC)

Resumo:  Nesta palestra, pretendo fazer uma introdução às lógicas modais, aos teoremas de Gödel, e a duas lógicas modais da demonstrabilidade, que conectam as coisas.

Data: Sexta-feira, 21 de Outubro de 2022, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Método de Levenberg-Marquardt com scaling singular e aplicações

Everton Boos (MTM-UFSC)

Resumo:  Inspirados por certas técnicas de regularização para problemas inversos lineares, neste trabalho buscamos investigar propriedades do método de Levenberg-Marquardt usando matrizes de scaling singulares. Com o uso de uma condição de completude, mostramos que as iterações do método estão bem definidas e provamos sua convergência local quadrática sob uma hipótese de error bound. Provamos também que as direções de busca são gradient-related, de modo que pontos limite da sequência gerada pelo método aliado a uma busca linear são estacionários para o problema de mínimos quadrados não linear associado. Aplicações da técnica são ilustradas na identificação de parâmetros em um problema de condução de calor.

Data: Sexta-feira, 14 de Outubro de 2022, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Análise computacional da interação dos antidepressivos na Drosophila melanogaster (mosca da fruta).

Fabiani Fernanda Triches (PPGFMC-UFSC)

Resumo:  O uso da Drosophila melanogaster como modelo animal em pesquisas na neuropsicofarmacologia tem se popularizado nos últimos anos. As moscas e os humanos compartilham diversas similaridades, como os neurotransmissores e transportadores de monoaminas serotonina (SERT) e dopamina (DAT). Compreender o comportamento de diferentes moléculas antidepressivas com o dDAT (transportador de dopamina da D. melanogaster) reforça seu uso como modelo animal em pesquisas iniciais que associam métodos comportamentais e administração desses fármacos. Também em pesquisas que buscam desenvolver e aprimorar compostos que podem ser utilizados para o tratamento da depressão e ansiedade. Existem diversas técnicas que podem ser usadas para este fim, entre elas encontrasse o atracamento molecular. Este é um método computacional empregado para prever a posição, orientação, conformação e afinidade entre um ligante e uma macromolécula. Diante disso, o objetivo geral do trabalho é identificar e comparar as interações de moléculas antidepressivas com dDAT utilizando a técnica do atracamento molecular. Os dados serão analisados através do cálculo do consenso do atracamento molecular. Cálculo que visa gerar um ranking da afinidade dos antidepressivos pelo dDAT. Aqui, são realizadas duas etapas, uma para entrar em consenso entre os programas e outra para entrar em consenso entre os transportadores, gerando o ranking final. Espera-se que com esse trabalho, possamos definir classes de maior e menor afinidade com o dDAT, dando ao pesquisador o poder de escolha sobre quais antidepressivos e ansiolíticos deve priorizar em suas pesquisas.

Data: Sexta-feira, 07 de Outubro de 2022, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Álgebras de Nichols.

Prof. Dr. Dirceu Bágio (MTM-UFSC)

Resumo: Daremos uma definição equivalente para a noção de álgebras de Nichols usando o núcleo de certos operadores lineares (denominados simetrizadores). Também faremos alguns exemplos.

Data: Segunda-feira, 03 de Outubro de 2022 , 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Análise Topológica de Dados – TDA

Celso Melchíades Dória (MTM-UFSC)

 
Resumo:  As mais remotas e mais usuais aplicações de Análise Topológica de Dados (Topological Data Analysis – TDA) tinham como objetivo, e ainda tem, resolver problemas de reconhecimento da “FORMA” de uma NUVEM de DADOS.  A questão que se coloca é a seguinte: “É possível identificar se uma nuvem de dados admite uma aproximação por um conjunto que tenha a estrutura de uma “VARIEDADE”? Motivaremos com exemplos simples e daremos uma singela ideia da contribuição das técnicas de Topologia Algébrica ao tópico. Por exemplo, abordaremos a Homologia Persistente e algumas consequências práticas.

Data: Sexta-feira, 30 de Setembro de 2022, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Álgebras de Nichols e o problema de classificação de álgebras de Hopf pontuadas.

Prof. Dr. Dirceu Bágio (MTM-UFSC)

Seminário de Otimização & Problemas Inversos
Título: Métodos não lineares para inversão tomográfica
Palestrante: Eduardo Miqueles (LNLS)

Resumo: Alguns problemas de inversão tomográfica que ocorrem em um laboratório de luz síncrotron de 4a geração (Sirius/CNPEM), serão revisitados. Abordaremos as técnicas convencionais de inversão para problemas de imagem que fazem uso de um sub-problema de viabilidade, onde a recuperação da fase é de essencial importância.

Data: Segunda-feira, 26 de Setembro , 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski