Seminário de Otimização & Problemas Inversos – 27/03/2023 às 14h
Título: O método do valor quasi-limite parametrizado para problemas inversos de fonte dependentes do espaço
Palestrante: Daniel Alfonso Sánchez Vega (UFSC)
Resumo: Os problemas inversos de fonte surgem em um amplo espetro de aplicações do mundo real, identificação de dipolos eletrostáticos na cabeça humana onde os dados de fronteira são coletados via eletrodos dispostos em uma loca ̧c ̃ao da cabeça, localização de fontes desconhecidas de contaminantes de águas subterrâneas entre outras. Sendo um método diferente da regularização de Tikohnov, o método do valor quasi-limite foi proposto e analisado como uma forma eficaz de regularizar tais problemas de fonte inversa. No entanto, solucionadores diretos ou iterativos rápidos para os sistemas lineares de larga escala resultantes de uma só vez raramente foram estudados na literatura [JLW23]. Neste trabalho consideramos o (ISP) [DFY09] de reconstruir o termo fonte dependente do espaço desconhecido em uma equação de difusão não-homogênea utilizando o método de Crank-Nicholson [CN47] na primeira fase e, posteriormente, em uma segunda fase, apresentamos o (PQBVM) [JLW23] e mostramos que a matriz de discretização no tempo B é diagonalizável, e o número de condição de sua matriz de autovetores V exibe crescimento quadrático, o que garante que os erros de arredondamento devido à diagonalização sejam bem controlados. Em uma última fase apresentamos exemplos em 1D e 2D implementados no software MATLAB.
Data: Segunda-feira, 27 de Março , 14h
Local: Auditório Airton Silva, MTM
Maiores informações: http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar