DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Seminário de Matemática Aplicada

Resolução da equação de Poisson com PGD e o método de Galerkin Descontínuo

Profª Drª Luciane Inês Assmann Schuh – MTM/UFSC

Resumo: A técnica PGD (do inglês Proper Generalized Decomposition) permite construir aproximações numéricas para problemas multidimensionais por meio de uma estratégia de enriquecimento sucessivo e está baseada no conceito de separação de variáveis, possibilitando assim a resolução de problemas complexos sem recorrer ao problema multidimensional original. Dentre as aplicações podemos citar dinâmica de fluidos complexos, química quântica, bem como nas simulações em tempo-real. Neste trabalho ilustramos a aplicação do método PGD na equação de Poisson em 2D, o que permitiu desacoplar o problema em dois problemas unidimensionais, os quais foram resolvidos com o método de Galerkin Descontínuo com penalização interior. Apresentamos resultados numéricos, bem como estimativas de erro empregadas no processo iterativo que tem como objetivo garantir a precisão e convergência do método.

Trabalho desenvolvido com a colaboração do Prof. Igor Mozolevski.

Local: Auditório do Departamento de Matemática(Sala 007), CFM/UFSC
Dia – Hora: 30/06/2016 – 14:00h

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Seminário de Equações Diferenciais Parciais

Resolução Numérica da Equação Parabólica Não-Linear e Degenerada com o Método de Galerkin Descontínuo

Profa. Dra. Luciane Inês Assmann Schuh  – MTM/UFSC

Dia – Hora: 22/06/2016 – 15h30
Local: Sala 302 do Departamento de Matemática – UFSC

Seminario de Matematica Aplicada

Estimadores de erro meta-orientados e métodos adaptativos de elementos finitos de Galerkin descontínuo

Prof. Dr. Igor Mozolevski, MTM – UFSC

Resumo: Consideraremos os aspectos matemáticos da teoria de estimadores de erro em funcional de meta na solução numérica de problemas elípticos pelo método de Galerkin descontínuo de alta ordem. Em particular, consideraremos estimativas de erro baseadas em técnicas de reconstrução de fluxos equilibrados do gradiente da solução numérica nos espaços de Raviart-Thomas. Discutiremos também uma eficiente implementação computacional de estimadores numa base específica desses espaços.

Trabalho em colaboração com Edson Luiz Valmorbida, doutorando da PG MPA (Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada), UFSC

Dia – Hora: 16/06/2016 – 13:30h

Local: Auditório do Departamento de Matemática (MTM 007)

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