DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Resumo: Estudamos dicotomias exponenciais não uniformes e a existência de atratores de pullback e forward para processos de evolução associados a equações diferenciais não autônomas. Definimos um novo conceito de dicotomia exponencial não uniforme, para o qual fornecemos vários exemplos, estudamos a relação com a noção padrão e estabelecemos sua robustez sob perturbações. Apresentamos uma interpretação dinâmica de pares de admissibilidade relacionados com dicotomias exponenciais para obter a existência de atratores de pullback e forward. Aplicamos esses resultados abstratos a equações diferenciais ordinárias e parabólicas. Esse trabalho é fruto de uma colaboração com os professores Rafael Obaya (Universidade de Valladolid) e José A. Langa (Universidade de Sevilla).