Colóquio do Departamento de Matemática – 21/05/2021 às 14h00m
O Colóquio do Departamento de Matemática da UFSC apresenta
Ouvindo a geometria/topologia de uma variedade com a fórmula de Feynman-Kac
Prof. Dr. Levi L. de Lima(UFC)
Resumo: Começando com a lei de Weyl, que determina o comportamento assintótico dos autovalores do Laplaciano, mostraremos como as várias encarnações da fórmula de Feynman-Kac, um resultado central em Análise Estocástica, podem ser usadas para “ouvir” a geometria/topologia de variedades. Mais precisamente, indicaremos como está ferramenta, quando combinada com o conceito de supersimetria oriundo da Mecânica Quântica, constitui um ingrediente crucial numa demonstração probabilística da clássica fórmula de Gauss-Bonnet-Chern-Alledoerfer-Weil, que calcula a característica de Euler de uma variedade Riemanniana compacta em termos de informações geométricas (curvatura)
A palestra terá duração de 50min e será transmitida ao vivo pelo YouTube:
https://www.youtube.com/channel/UCEf492F1FZBoGhdioWGytpA/
Mais detalhes em: http://mtm.ufsc.br/~coloquio/