DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Resumo: O problema da Tomografia por Impedância Elétrica consiste em aplicar diferentes configurações de correntes elétricas na fronteira de um conjunto e medir as voltagens resultantes com o objetivo de reconstruir a condutividade elétrica no interior do conjunto em questão. Este problema inverso pode ser modelado matematicamente através de uma equação do tipo

F(x) = y,  onde a função não-linear F opera entre espaços de Banach X e Y apropriados. Nesse seminário vamos apresentar um procedimento prático para o cálculo das derivadas direcionais do operador F através da determinação de soluções de certas equações diferenciais. Essa técnica viabiliza a utilização de um computador em conjunto com a aplicação de métodos numéricos para aproximar uma solução do problema.