Palestra “Estimativas inesperadas para o valor esperado” – Roberto Imbuzeiro de Oliveira (IMPA)
Palestrante: Roberto Imbuzeiro de Oliveira, IMPA
Dia 20 de novembro de 2015
Título: Estimativas inesperadas para o valor esperado
Resumo:
Um dos problemas fundamentais da Estatística é o de estimar o valor esperado (ou médio) de uma certa quantidade a partir de n amostras aleatórias e independentes X_1,X_2,…,X_n de uma população. Por exemplo, uma maneira de estimar a altura média de um brasileiro é escolher n pessoas ao acaso, de forma independente, medir as suas alturas e a, partir das amostras, produzir uma estimativa da altura média.
Nesta palestra, discutiremos como calcular esta estimativa de modo a garantir que erros grandes ocorrem com a menor probabilidade possível. Mostraremos que tomar a média aritmética das amostras, como em geral se costuma fazer, é uma péssima ideia deste ponto de vista. De fato, outros métodos de se estimar o valor esperado têm garantias de quase-otimalidade que a média aritmética não tem, nem jamais poderá ter.
A graça da palestra será notar que um problema que parece clássico, como o que estudamos, ainda guarda surpresas; que estas surpresas podem ser reveladas por métodos elementares; e que, no fim das contas, ainda não temos a solução ótima para um problema que parece absolutamente trivial.
(Palestra baseada em http://arxiv.org/abs/1509.05845 , com L. Devroye, M. Lerasle e G. Lugosi.)
Cartaz
Local: Auditório do Departamento de Matemática, andar térreo (LAED)
Horário: 14:00h
E. Krukoski
