Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos injetivos e projetivos II

Francisco Gabriel Klock Campos Vidal (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo encontro, daremos sequência ao estudo de módulos projetivos e injetivos, em que mostraremos que todo módulo finitamente gerado sobre uma álgebra de dimensão finita possui uma cobertura projetiva e uma envoltória injetiva.

Data e Horário: Segunda feira, dia 17 de junho de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos injetivos e projetivos

Francisco Gabriel Klock Campos Vidal (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: Neste próximo encontro começaremos o estudo de módulos projetivos e injetivos, em que passaremos por noções como as de resoluções projetivas e injetivas, tanto como as de coberturas projetivas e envoltórias injetivas.

Data e Horário: Segunda feira, dia 10 de junho de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Visita à FCEE – Fundação Catarinense de Educação Especial

No dia 23 de maio, a turma 2024-1 do Curso de Licenciatura em Matemática da UFSC foi recebida pela equipe da Fundação Catarinense de Educação Especial. A visita é parte do curso Seminários II cujo objetivo é propiciar a oportunidade de discutir diferentes frentes relacionados à matemática e à profissão de educador.

Foram visitados os seguintes centros:

1. CENTRO DE APOIO PEDAGÓGICO PARA ATENDIMENTO ÀS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA VISUAL – CAP

2. NÚCLEO DE ATIVIDADES DE ALTAS HABILIDADES E SUPERDOTAÇÃO – NAAHS

3. CENTRO DE TECNOLOGIA ASSISTIVA – CETEP

Foto (–>) : Salulo Minatti, Thomas Green, Júlia Felisberto, Robson Maahs, Mario Roldan, Mateus Pereira, Kevin Maron.

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas III

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo seminário, discutiremos sobre as álgebras locais. Caracterizaremos essas álgebras através de equivalências e apresentaremos alguns exemplos ilustrativos. Finalmente, será apresentado o teorema de decomposição única e introduzida a noção de representação finita.

Data e Horário: Segunda feira, dia 27 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas II

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo encontro, continuaremos o estudo sobre a decomposição por soma direta, com foco nos módulos indecomponíveis, será mostrada a existência do isomorfismo em relação aos módulos, e serão apresentados  alguns importantes resultados relativos à álgebra B=A/rad A.

Data e Horário: Segunda feira, dia 20 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: Nesta semana, será iniciada a primeira parte do tópico “Decomposições em somas diretas”, que tem como foco o estudo de módulos indecomponíveis através do uso de elementos idempotentes da álgebra.

Data e Horário: Segunda feira, dia 13 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Visita ao LabTATE – Laboratório de Cartografia Tátil e Escolar

No dia 07 de maio, a turma 2024-1 do Curso de Licenciatura em Matemática da UFSC foi recebida pela Profa. Dra. Rosemy NASCIMENTO (Coordenadora do Laboratório). A visita é parte do curso Seminários II cujo objetivo é propiciar a oportunidade de discutir diferentes frentes relacionados à matemática e à profissão de educador. Foto (–>) : Júlia Felisberto, Rosemy Nascimento, Saulo Minatti, Mario Roldan, Kevin Maron, Mateus Pereira, Robson Maahs e Thomas Green.

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos Semisimples e o Radical de um Módulo (Parte III)

Mariana da Silva Freitas e Renata Sachet (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No terceiro encontro, será finalizado a  exploração  do conceito radical de um módulo, conforme proposto por Jacobson, juntamente com suas principais propriedades. Além disso, discutimos as séries de composição de um módulo e  apresentamos o teorema de Jordan-Holder.

Data e Horário: Segunda feira, dia 06 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos Semisimples e o Radical de um Módulo (Parte II)

Mariana da Silva Freitas e Renata Sachet (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No segundo encontro, exploramos o conceito radical de um módulo, conforme proposto por Jacobson, juntamente com suas principais propriedades. Além disso, discutimos as séries de composição de um módulo e  apresentamos o teorema de Jordan-Holder.

Data e Horário: Segunda feira, dia 29 de abril de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos Semisimples e o Radical de um Módulo

Mariana da Silva Freitas e Renata Sachet (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: Neste segundo encontro, exploramos o conceito de Módulo Semissimples. Demonstraremos o Lema de Schur e o Teorema de Wedderburn-Artin , que nos permitem definir um Módulo Semissimples através de seu radical. Investigaremos suas implicações e consequências.

Data e Horário: Segunda feira, dia 22 de abril de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM