Seminários de Equações Diferencias e Sistemas Dinâmicos (EDSD)

Titulo: SIR models under random perturbations to investigate the spread of diseases
Palestrante: Alexandre N. Oliveira Sousa (MTM-UFSC)

Abstract: We investigate SIR models with vital dynamics, reinfection, and randomness at the transmission coefficient and recruitment rate. Initially, we conduct an extensive analysis of the autonomous scenario, covering aspects such as local and global well-posedness, the existence and internal structure of attractors, and the presence of gradient dynamics. Subsequently, we explore the implications of small nonautonomous random perturbations, establishing the continuity of attractors and ensuring their topological structural stability. Additionally, we study scenarios in which both the transmission coefficient and the recruitment rate exhibit time-dependent or random behavior. For each scenario, we establish the existence of attractors and delineate conditions that determine whether the disease is eradicated or reaches an endemic state.
Joint work with Javier López-de-la-Cruz (Universidad Politécnica de Madrid).

The work can be found in arxiv: https://arxiv.org/abs/2404.12776v1

Data: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2024 às 14 horas
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Álgebras básicas e equivalência de Morita II

Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo: Neste segundo encontro, apresentaremos os funtores que estabelecerão a equivalência categórica entre a categoria de módulos sobre uma álgebra de dimensão finita e a categoria de módulos sobre a álgebra básica a ela associada.

Data e Horário: Segunda feira, dia 09 de setembro de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Colóquio de Matemática

Título: Usando relações no lugar de funções 

Palestrante: Prof. Dr. Gilles Gonçalves de Castro (UFSC)

Resumo: Certas construções em topologia nos permitem “grudar” espaços topológicos identificando certos subespaços. Tais construções tem versões quânticas as quais são estudadas em álgebra de operadores. Recentemente, provou-se que certas superfícies quânticas podem ser descritas usando grafos dirigidos e ao olhar para a versão quântica de “grudar” espaços topológicos, apareceram duas definições de “funções” entre grafos dirigidos. Em certos exemplos, é natural de se pensar em “funções” entre um grafo E para um grafo F, enquanto em outros exemplos a noção de “função” vai na direção oposta. Nesta palestra, irei apresentar dois exemplos de encontrar uma esfera grudando espaços topológicos, como as versões quânticas são descritas usando grafos e como para unificar os dois tipos de “funções” entre grafos, podemos usar relações no lugar de funções. (Baseado em um trabalho conjunto com P. M. Hajac e M. Tobolski.) 

Quando: Dia 06/09/2024 às 14h:00m

Local: Auditório Airton Silva, MTM

Todas as informações a respeito do colóquio podem ser vistas em https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home

E. Krukoski

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Álgebras básicas e equivalência de Morita

Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo:  Neste primeiro encontro do semestre, definiremos o que vem a ser uma álgebra básica e mostraremos alguns resultados relativos às suas propriedades. Na sequência, apresentaremos alguns funtores relacionando as categorias de módulos sobre uma álgebra A e sobre a álgebra básica a ela associada.

Data e Horário: Segunda feira, dia 02 de setembro de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título:  Second-order dynamical systems associated with a class of quasiconvex functions

Palestrante:  Raul T. Marcavillaca (CMM, Chile)

Resumo: In this talk, we explore second-order gradient dynamical systems smooth strongly quasiconvex functions for strongly quasiconvex functions, without assuming the usual Lipschitz continuity assumption on the gradient. We exhibit exponential convergence of the trajectory towards the solution. Moreover, also in the quasiconvex setting, we consider second-order dynamics incorporating  Hessian-driven damping. Finally, we show that explicit discretizations of these two dynamical systems yield different gradient-type methods, establishing the linear convergence of both methods under suitable parameter conditions.

Data: Segunda-feira, 26 de Agosto  de 2024 às 14 horas
Local: Auditório Airton Silva, MTM
Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

O professor Leonardo Sacht, do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) teve seu artigo “Cascading upper bounds for triangle soup Pompeiu-Hausdorff distance” premiado com o “Best Paper Award (Honorable Mention)” durante o Symposium on Geometry Processing 2024, evento realizado no Massachusetts Institute of Technology (MIT), nos Estados Unidos. O trabalho foi premiado por ter sido escolhido um dos três melhores artigos do simpósio.

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E.Krukoski

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos injetivos e projetivos II

Francisco Gabriel Klock Campos Vidal (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo encontro, daremos sequência ao estudo de módulos projetivos e injetivos, em que mostraremos que todo módulo finitamente gerado sobre uma álgebra de dimensão finita possui uma cobertura projetiva e uma envoltória injetiva.

Data e Horário: Segunda feira, dia 17 de junho de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Módulos injetivos e projetivos

Francisco Gabriel Klock Campos Vidal (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: Neste próximo encontro começaremos o estudo de módulos projetivos e injetivos, em que passaremos por noções como as de resoluções projetivas e injetivas, tanto como as de coberturas projetivas e envoltórias injetivas.

Data e Horário: Segunda feira, dia 10 de junho de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Visita à FCEE – Fundação Catarinense de Educação Especial

No dia 23 de maio, a turma 2024-1 do Curso de Licenciatura em Matemática da UFSC foi recebida pela equipe da Fundação Catarinense de Educação Especial. A visita é parte do curso Seminários II cujo objetivo é propiciar a oportunidade de discutir diferentes frentes relacionados à matemática e à profissão de educador.

Foram visitados os seguintes centros:

1. CENTRO DE APOIO PEDAGÓGICO PARA ATENDIMENTO ÀS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA VISUAL – CAP

2. NÚCLEO DE ATIVIDADES DE ALTAS HABILIDADES E SUPERDOTAÇÃO – NAAHS

3. CENTRO DE TECNOLOGIA ASSISTIVA – CETEP

Foto (–>) : Salulo Minatti, Thomas Green, Júlia Felisberto, Robson Maahs, Mario Roldan, Mateus Pereira, Kevin Maron.

Teoria de Representações de Álgebras Associativas

Decomposições em somas diretas III

Yerko Abel Anza Ledezma e Laura Natalia Orozco Garcia (PPG-MTM-UFSC)

Resumo: No próximo seminário, discutiremos sobre as álgebras locais. Caracterizaremos essas álgebras através de equivalências e apresentaremos alguns exemplos ilustrativos. Finalmente, será apresentado o teorema de decomposição única e introduzida a noção de representação finita.

Data e Horário: Segunda feira, dia 27 de maio de 2024, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM