Colóquio de Matemática, 25 de Agosto de 2023, 14:00h
Algebróides de Hopf e representações parciais
Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves (MAT-UFPR)
Resumo: As representações parciais de uma álgebra de Hopf foram introduzidas em 2015 e, neste mesmo trabalho, foi mostrado que estas correspondem a representações usuais (módulos à esquerda) de uma álgebra associada que também possui uma estrutura de algebróide de Hopf. Com isso obtivemos um método de construção de algebróides de Hopf por meio de geradores e relações, mas aqui surge um novo problema: não é muito fácil descrever explicitamente o que foi obtido. Nesta apresentação nós mostraremos como álgebras de Hopf aparecem naturalmente associadas a grupos, e que podemos pensar em grupos como casos especiais de álgebras de Hopf; veremos que algebróides de Hopf podem ser motivados a partir de teoria de Galois, mas que são essencialmente mais complicados que álgebras de Hopf; e veremos dois exemplos dos algebróides de Hopf associados a representações parciais. Esta apresentação traz resultados obtidos em trabalhos com Eliezer Batista, Joost Vercruysse e Arthur Rezende Alves Neto.
Data: Sexta-feira, 25 de Agosto de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM