Colóquio de Matemática, 18 de Agosto de 2023, (excepcionalmente 15:30h)
Aproximação de soluções de equações diferenciais
parciais lineares de ordem um
Prof. Dr. Camilo Campana (MTM-UFSC)
Resumo: Iremos falar sobre resultados de aproximação de soluções de equações diferenciais parciais lineares de ordem um dadas por campos vetoriais complexos definidos no plano. Na análise complexa, a teoria de aproximação tem um papel fundamental, como por exemplo a expansão em séries potências na vizinhança de um ponto. Destacamos também o teorema de Runge, que trata de aproximação de funções holomorfas em conjuntos compactos por polinômios. Nos últimos cinquenta anos, foi dada uma atenção especial, no contexto de duas variáveis, a equações mais gerais, dadas por campos vetoriais complexos tendo o operador de Cauchy-Riemann como um caso particular. Sendo assim, é natural a busca por teoremas de aproximação, similares ao teorema de Runge para funções analíticas generalizadas, ou mais geralmente, para soluções de equações da forma Lu = Au + Bu, onde A, B são funções em Lp , L é um campo vetorial complexo com degenerescências, definido em um aberto do plano.
Data: Sexta-feira, 18 de Agosto de 2023, excepcionalmente 15:30h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM