Colóquio de Matemática, 05 de Novembro de 2021, 14:00h
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05 de Novembro de 2021, 14:00h
Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves (UFPR)
Representações parciais de álgebras de Hopf
Resumo: As álgebras de Hopf surgem da década de 40 do século XX associadas a grupos: o anel de cohomologia de um grupo de Lie (devido a H. Hopf) e a álgebra de funções de representações do grupo, as álgebras de coordenadas de grupos algébricos afins, as álgebras de grupos, as envolventes universais de álgebras de Lie. Resultados de teoria de grupos (e de teoria de Lie) costumam inspirar pesquisas na linha de álgebras de Hopf, e esse foi o caso com relação às teorias de ações e representações parciais de grupos desenvolvidas por Exel, Dokuchaev, Paques e outros. Nesta palestra apresentaremos as representações parciais de álgebras de Hopf e os algebroides de Hopf associados. Em especial, abordaremos dois exemplos concretos de algebroides de Hopf construídos a partir dos primeiros termos de uma família de álgebras de Hopf. Resultados obtidos com Eliezer Batista, Joost Vercruysse e Arthur Rezende Alves Neto.
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