Colóquio de Matemática, 02 de Junho de 2023, 14:00h
Nesta próxima sexta-feira, teremos três palestra no Colóquio:
Palestra 1, 14:00h
On the hyperbolicity for nonautonomous/random dynamical systems and applications to differential equations
Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa (MTM-UFSC)
Resumo: We define exponential dichotomy for random/nonautonomous dynamical systems, study permanence under perturbations and provide applications to semilinear differential equations.
Coffee Break, 15:00h
Palestra 2, 15:30h
Homologia e cohomologia via álgebra parcial de grupo
Dessislava Hristova Kochloukova (IMECC-UNICAMP)
Resumo: Estudamos cohomologia e homologia parcial de grupos. Versão preliminar pode ser encontrada no arXiv:2006.10173 . Trabalho em colaboração com Misha Dokuchaev e Marcelo Muniz Alvez.
Palestra 3, 16:00h
Álgebras graduadas que são soma de duas subálgebras homogêneas
Plamen Emilov Kochloukov (IMECC-UNICAMP)
Resumo: Seja A uma álgebra sobre o corpo F, graduada por um grupo G, e sejam B e C duas subálgebras homogêneas de A tais que A=B+C. Estudamos o seguinte problema: Se B e C satisfazem identidades graduadas, o mesmo vale também para A?
O problema análogo para álgebras sem graduação alguma foi proposto em 1994 por Beidar e Mikhalev; de forma implícita este apareceu num artigo de O. Kegel, em 1963. Vários casos particulares foram considerados em séries de artigos por diversos autores. Em 2016, K\c{e}pczyk deu a resposta afirmativa deste problema (sem graduação).
Nós mostramos que se B e C satisfazem identidades graduadas, e ainda B é um ideal (unilateral) de A então A=B+C também satisfaz identidades graduadas. Estudamos ainda a situação onde A satisfaz semi-identidades graduadas específicas. Neste caso, se C satisfaz alguma identidade graduada em variáveis neutras, mostramos que A satisfaz identidades graduadas. Encontramos também cotas superiores para os graus de tais identidades. Aqui usamos métodos que remontam ao clássico teorema de Regev sobre o crescimento das codimensões de uma álgebra associativa.
Finalmente exibimos um exemplo que mostra que a versão graduada do teorema de K\c{e}pczyk não é mais válida.
Este é um trabalho conjunto com P. S. Fagundes.
Data: Sexta-feira, 02 de Junho de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM