DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Álgebras quânticas de matrizes triangulares superiores

Prof. Dr. Mykola Khrypchenko (MTM-UFSC)

Resumo: Seja K um corpo de característica diferente de 2, n ≥ 2 inteiro e q∈K^*. Introduzimos uma quantização uniparamétrica T_q(n) da K-álgebra de matrizes n×n triangulares superiores. Mostramos que T_q(n) admite uma estrutura natural de biálgebra e calculamos o seu centro. Quando q não é uma raiz da unidade, descrevemos as derivações e os automorfismos de T_q(2). Construímos a álgebra de Hopf UT_q (n), que é uma quantização do grupo de matrizes n×n triangulares superiores invertíveis e a álgebra de Hopf ST_q (n) que é uma quantização do grupo de matrizes n×n triangulares superiores de determinante 1. Mostramos que UT_q(n) e ST_q (n) são *-álgebras de Hopf com relação a uma involução natural.
É um trabalho em conjunto com Ednei A. Santulo Jr. (UEM), Érica Z. Fornaroli (UEM) e Samuel Lopes (Universidade do Porto).

Data e Horário: Quinta feira, dia 15 de maio de 2025, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM