Colóquio de Matemática, 16 de setembro de 2022, 14:00h
13/09/2022 13:37
Próximo Colóquio
16 de Setembro de 2022, 14:00h
Maritza Camilli Almeida Brito (PPGMTM-UFSC)
Semigrupos Generalizados, Boa Colocação de Problemas Singulares e Estabilidade Exponencial
Resumo: Nesta palestra, olhamos para um problema de Cauchy singular (ou degenerado) abstrato, num espaço de Banach, da forma
Eu’ = Au
u(0) = u0
onde E é um operador não-necessariamente injetor, nos casos linear e não-linear. Buscamos encontrar relações e condições sobre A e E para que, dado u0 em algum conjunto conveniente de dados inicias, possamos encontrar uma solução da equação que esteja definida para todo tempo t > 0. Tais soluções definem o que chamamos de semigrupos generalizados. Por fim, buscaremos condições necessárias e suficientes que garantam a estabilidade exponencial de tais semigrupos generalizados.